Kuantum Hall olayının nano ölçekli yapılada incelenmesi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada kuantum Hall olayı ve bu olayla bağlantılı olarak nano ölçekli yapılarda elektron dağılımı ve perdelenmiş potansiyelde gözlenen kenar etkileri kuramsal olarak incelenmiştir. İncelemede üç boyutlu Poisson denklemi ve Thomas-Fermi denklemi öz-uyumlu olarak çözülmüştür. Poisson denkleminin çözümünde Green fonksiyonları ve Fourier dönüşümü kullanılan çalışmamızın ilk aşamalarında elektronik Mach-Zehnder interferometresi incelenmiştir. Çalışmamızın kalan kısmında üç boyutlu Poisson denklemi sayısal olarak çözülmüştür. Kuantum Hall çubuğunda oluşan sıkıştırılamaz şeritlerin konum ve kalınlıklarının sıcaklığa, manyetik alana, yapıdaki ortalama elektron yoğunluğuna, kapıların geometrisine ve kapılar üzerindeki gerilime bağlılığı incelenmiştir. Ayrıca üç boyutlu Poisson denklemini sayısal olarak çözdüğümüz hesaplama yöntemiyle Mach-Zehnder interferometresini incelemiş ve girişimin gözlenebilirliğindeki değişiklikler tespit edilmiştir. Elde edilen sonuçlar şimdiye kadar yapılan deneylerle ve teorik çalışmalarla karşılaştırılmış ve nitel olarak uyum gözlenmiştir.
In this study, quantum Hall effect and the related edge effects observed in the electron distiribution and the screening potential in nano scale structures are theoretically investigated. Three dimentional Poisson equaiton and the Thomas-Fermi equation are solved self-consistently in the investigation. First, we studied electronic Mach-Zehnder interferometer where we used the Green functions and the Fouirer transforms for the solution of Poisson equation. In the rest of our study three dimentional Poisson equaiton is solved numerically. The locations and the widths of incompressible strips which are formed on a quantum Hall bar were investigated depending on temperature, magnetic field, average electron density and geometry and the potential of the gates. Mach-Zehnder interferometer was also investigated with the numerical method which we used for solving three dimentional Poisson equation and determined the variation in the visibility of interference. Obtained results are qualitatively in agreement with experiments and theoretical studies in the literature.
In this study, quantum Hall effect and the related edge effects observed in the electron distiribution and the screening potential in nano scale structures are theoretically investigated. Three dimentional Poisson equaiton and the Thomas-Fermi equation are solved self-consistently in the investigation. First, we studied electronic Mach-Zehnder interferometer where we used the Green functions and the Fouirer transforms for the solution of Poisson equation. In the rest of our study three dimentional Poisson equaiton is solved numerically. The locations and the widths of incompressible strips which are formed on a quantum Hall bar were investigated depending on temperature, magnetic field, average electron density and geometry and the potential of the gates. Mach-Zehnder interferometer was also investigated with the numerical method which we used for solving three dimentional Poisson equation and determined the variation in the visibility of interference. Obtained results are qualitatively in agreement with experiments and theoretical studies in the literature.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Quantum Hall bar, Kuantum Hall çubuğu, Thomas-Fermi yaklaşımı, Sıkıştırılamaz şeritler, Sıkıştırılabilir şeritler, Thomas-Fermi approximation, Incompressible strips, Compressible strips
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Kavruk, A. E. (2010). Kuantum Hall olayının nano ölçekli yapılada incelenmesi. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
