Yıllık bitkilerin matematiksel modellerinin araştırılması

Matematiksel Biyoloji alanındaki çalışma konularından birisi de yıllık bitkilerin matematiksel modellemesidir. Bitkilerin dağılımı, dağılım sırasındaki dış etkenler, bitkilerin ve tohumlarının verimliliği, bitkiler arası rekabet, popülasyona bağlı dağılım, tohumların uyku durumu ve bunlara bağlı olarak çimlenme oranları ve diğer koşullar çeşitli matematiksel modellerin ortaya çıkmasına yol açmıştır. Bu modeller, araştırmacıların bitki popülasyonlarının büyümesini ve çoğalmasını yöneten karmaşık süreçler hakkında fikir edinmelerine ve bu süreçlerin farklı çevresel faktörlerden nasıl etkileneceği hakkında tahminlerde bulunmalarına olanak tanır. Edelstein – Keshet (2005), Mathematical Models in Biology adlı kitabında iki yıllık tohumlardan oluşabilecek bitki sayısını veren modeli ikinci mertebeden fark denklemi ile ifade etmiştir. Bahar ve Erdoğan (2023) çalışmalarında Edelstein-Keshet'in ifade ettiği bu model üzerinde gerekli bağıntılar kullanarak üçüncü mertebeden lineer fark denklemi olan bir model oluşturmuştur. Bu modelde birçok basitleştirici varsayımda bulunulmuştur. Bunların arasında, bitkilerin arasında rekabet olmadığı, çimlenme ve hayatta kalma oranlarının birçok nesil boyunca sabit olduğunu ve bitki popülasyonunun tüm üyelerinin aynı olduğunu varsayılmıştır. Bu varsayımlara açıklık getirmek için literatür taraması yapılarak günümüze kadar oluşturulan başlıca modeller incelenmiştir. Tez çalışması gıda üretimi ve ekolojik sistem yönetimi için stratejik öneme sahip türleri de içine alan yıllık bitkiler ile ilgili detaylı bir literatür taraması yaparak, bugüne kadar yapılan ayrık zamanlı matematiksel modellemeleri ortaya çıkarmayı amaçlayan bir derlemedir. Böylece bu konu hakkında çalışma yapmak isteyen araştırmacılara temel kaynak oluşturacaktır.

One of the subjects of study in the field of Mathematical Biology is the mathematical modeling of annual plants. The distribution of plants, external factors during distribution, the productivity of plants and their seeds, competition between plants, population-dependent distribution, dormancy of seeds and the germination rates depending on these, and other conditions have led to the emergence of various mathematical models. These models allow researchers to gain insight into the complex processes that govern the growth and reproduction of plant populations and to make predictions about how these processes will be affected by different environmental factors. Edelstein-Keshet (2005), expressed the model that gives the number of plants that can be formed from two-year seeds as a second-order difference equation in his book Mathematical Models in Biology. Bahar and Erdoğan (2023) created a third-order linear difference equation model by using the necessary relations on this model expressed by Edelstein-Keshet This model has many simplifying assumptions. Among them, it is assumed that there is no competition between plants, germination and survival rates are constant over many generations, and all members of the plant population are the same. In order to clarify these assumptions, a literature review has been conducted and the main models created so far have been examined. The thesis is a compilation that aims to reveal the discrete-time mathematical models that have been made so far by conducting a detailed literature review on annual plants, including species that have strategic importance for food production and ecological system management. Thus, it will constitute a main resource for researchers who want to work on this subject.