Açıları ve kenarları aritmetik, geometrik ve harmonik dizi oluşturan üçgenler ile x2+3y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma

Eşen, Tayfun2014-09-162014-09-162010-03-26Eşen, T. (2010). Açıları ve kenarları aritmetik, geometrik ve harmonik dizi oluşturan üçgenler ile x2+3y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma. Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/180Bu çalışmada; ilk olarak aritmetik üçgenler tanıtıldı ve aritmetik üçgenlerden Pythagorean üçgenlerinin nasıl elde edileceği verildi. Sonra bir üçgenin kenarlarının nasıl aritmetik dizi olduğu ve hangi durumda harmonik ve geometrik dizi olacağı araştırıldı. Kenarları tamsayı olan üçgenler ile x2+3y2=z2 Diophantine denkleminin çözümleri arasındaki ilişki araştırıldı. Bu çözümlerden, kenarları tamsayı olan üçgenlerin üretilebileceği gösterildi. Son olarak genel aritmetik üçgenler ile Bhaskara Denkleminin çözümleri arasındaki ilişkiler ortaya kondu.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessHeron üçgeniAritmetik üçgenPythagorean üçgeniBhaskara denklemiPell denklemiBhaskara equationPell equationPythagorean triangleArithmetic triangleHeronion triangleAçıları ve kenarları aritmetik, geometrik ve harmonik dizi oluşturan üçgenler ile x2+3y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırmaA research on the relations between triangles which angles and sides in arithmetic, geometric and harmonic progression with x2+3y2=z2 diophantine equationMaster Thesis