Türkmen, RamazanBaran, Esma2017-08-082017-08-082012-07-19Baran, E. (2012). Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/5496Bu tez matris teorinin temel tanım ve teoremleri ile başlamıştır ve singüler değer eşitsizlikleri ile sonlanmıştır. Ön bilgiler bölümü hermityen ve pozitif yarı tanımlı matrisler, matris normu ve matris ayrışımlarını içermektedir. Ayrıca hermityen matrislerin öz değerlerinin karakterizasyonları, majorizasyon tanımı ve blok matrislerin özellikleri ile ilgilenilmiştir. Klasik analitik ? geometri ortalama eşitsizliğinin matris versiyonları verilmiştir. Bu eşitsizlikler arasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak A, B matrisleri hermityen ve A, B matrislerinden biri veya ikisinin pozitif yarı tanımlı olduğunda A+B ve A+iB matrislerinin singüler değerleri ile ilgili bir takım eşitsizlikler sunulmuştur.The thesis starts with the fundamental theorems and definitions of matrix theory and ends with singular values inequalities of matrices.The background chapter includes hermitian and positive semidefinite matrices, matrix decomposition and matrix norms.. Moreover, we interested in variational characterizations of hermitian matrices, majorization definition and properties of block matrices We give some matrix versions of the classical arithmetic ? geometric mean inequality. The relationships between these inequalities is investigated. Finally we present several inequalities relating the singular values of A+B and those A+iB when A and B are hermitian, and when one or both of them are positive semidefinite.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessBlok matrislerHermityen matrislerMajorizasyonMatris eşitsizlikleriÖz değerlerPozitif yarı tanımlı matrislerSingüler değerlerBlock maticesEigenvaluesHermitian matricesMajorizationMatrix inequalitiesPositive semidefinite matricesSingular valuesMaster Thesis