Maden, Ayşe DilekSolak, SüleymanKan, Osman2020-07-102020-07-1020192019-12-27Kan, O. (2019). Bazı Özel Matris Fonksiyonları ve Komütatörler. (Doktora Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/40145A, B  Mn C olmak üzere, A,B  AB BA şeklinde tanımlanan matris komütatörleri matematik, matematiksel fizik, kuantum fiziği, kuantum kimyası gibi bilimin birçok farklı alanında önemli rol oynamaktadır. Özellikle kuantum fiziğinde gözlemlenebilir iki özelliğin aynı anda ölçülüp ölçülemeyeceğine karar vermek için bu özelliklere ait operatörlerin komütatörüne ihtiyaç duyulmaktadır. Matris komütatörleri alanında yapılan çalışmalar son on beş yıl içerisinde önem kazanmış olup daha çok matris komütatörlerinin normları üzerinde yoğunlaşmaktadır. Bu çalışmalar sonucunda matris komütatörlerinin normları için bazı üst sınırlar elde edilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, bileşenlerinden birisi veya her ikisi birden özel bir matris fonksiyonu olan [f(A),B] ve [f(A),f(B)] ile A,B arasındaki ilişkiler ve bu matris komütatörlerinin Frobenius normlarının üst sınırları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, Matris Komütatörleri Graf Teoriye uygulanarak yeni ve önemli sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma boyunca elde edilen sonuçlar nümerik örneklerle desteklenmiştir.Matrix commutators, defined as A,B  AB BA where A, B  Mn C, plays an important role in mathematics, mathematical physics, quantum physics and quantum chemistry. Especially in quantum physics, whether two observables can be measured simultaneously or not depends on the commutator of their operators. In recent decades, studies on matrix commutators have focused on Frobenius norm inequalities and many good results have been obtained. In this PhD thesis, some results on the relations between [f(A),B], [f(A),f(B)] and A,B, upper bounds for Frobenius norms [f(A),B], [f(A),f(B)] are obtained. Moreover, some new and important results are obtained by an application of Matrix Commutators to Graf Theory. In addition, most of the derived results during this study are supported by numerical examples.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatris FonksiyonlarıMatris KomütatörleriNormExponential MatrixMatrix CommutatorsMatrix FunctionsDoctoral Thesis