Altıntaş, İsmet2022-08-232022-08-232005Altıntaş, İ. (2005). On the atoms and the anti-atoms of the Lattice of topologies. Selçuk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 1, (26), 11-18.2458-9411https://hdl.handle.net/20.500.12395/42963In this paper, some properties of the atoms in the lattice of a family ?(X) of all topologies on a finite set X are proved. In addition, a geometric method is given to find the number of the atomic and the anti-atomic topologies, and it is observed that the number of elements of ?(X) satisfies the following expression; n(2n-2) < |?(X)| < (2n-2) (n-1) where n = |X| (cardinality of X). Key Words: The lattice of topologies, atoms, anti-atoms.Bu çalışmada, bir sonlu X kümesi üzerine kurulan bütün topolojilerin ?(X) ailesinin latisindeki atomların bazı özellikleri ispat edildi. Ayrıca, topolojilerin atom ve anti-atom sayılarını bullmak için bir geometric yöntem verildi ve ?(X) ailesinin elemanlarının sayısı, |?(X)| için n(2n-2) < |?(X)| < (2n-2) (n-1) ifadesinin sağlandığı gözlemlendi.eninfo:eu-repo/semantics/openAccessLattice of topologiesAtomsAnti-atomsTopolojilerin latisiAtomlarAnti-atomlarArticle1261118