Çevik, Ahmet SinanAykaç, Sümeyye2019-01-152019-01-152018-08-27Aykaç, S. (2018). Özel halkalar üzerinde özel graflar. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/14335V boştan farklı elemanları noktalar olan bir küme, E de sıralı olmayan, elemanları V den oluşan bir küme olsun. E yi kenar V yi de köşe kümesi kabul edecek şekilde tanımlanan G=(V,E) ikiliden oluşan diyagrama graf denir. R halkası birimi sıfırdan farklı değişmeli bir halka ve Z(R) kümesi R nin sıfır bölenlerinin kümesi olsun. x, y elamanları Z(R)/{0} kümesinin elemanlarından oluşan xy=0 koşulunu sağlayan graflara sıfır bölen graflar denir. Başta kimyasal graflar olmak üzere bir çok uygulaması olan sabit sayılara topolojik indeksler denir. Bu indeksler genelikle köşeler arası uzaklıklara, köşe derecelerine, komşuluklara bağlı olarak tanımlanır. Tez dört ana başlık altında toplanmıştır ve şu sonuçlar elde edilmiştir. Tezin giriş bölümünde basit graflar tanıtılmış, sıfır-bölen graflar tanımı ve bazı spektral özellikleri verilmiş ve kaynak araştırılması sunulmuştur. İkinci bölümde p ve q asal iken özel grafı incelenmiş ve bu grafla ilgili bazı spektral özellikleri ifade edilmiş ve ispatları yapılmıştır. Üçüncü bölümde p ve q asal iken özel grafının Zagreb indeksleri incelenmiş ve ispatları yapılmıştır.Let V is called the vertex set, E is called the edge set on V . A simple graph G=(V,E) is a set, If x and y are distinct vertices of Z(R)/{0} , then x and y related in G . Let R commutative ring with non-zero identity and Z(R) be its set of zero-divisors. We associated a simple graph G(R) to R with vertices Z(R)=Z(R)/{0} , the vertices x and y are adjacent if and only if xy=0 . Topological indices are constans which have a lot of applications mainly in Chemistry. Tez dört ana başlık altında toplanmıştır ve şu sonuçlar elde edilmiştir. The thesis was collected under four main title and the following results were obtained. Simple graphs are introduced in the introduction part of the thesis, the definition of zero-divisor graphs and some spectral features are given and resource exploration is presented. In the second part p and q are prime numbers while special graph is examined. Some spectral properties related to this graph have been expressed and proved. In the third part p and q are prime numbers, while Zagreb indices of special graph are examined and proved.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessDeğişmeli halkaGrafHalkaSıfır-bölen grafZagreb indexCommutative ringGraphRingZero-divisor graphMaster Thesis