Şenay, HasanAktaş, Kevser2016-12-092016-12-092013-02-05Aktaş, K. (2013). Y^2=x^n+a şeklindeki denklemlerin aritmetik özellikleri. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/3455y^2=x^n+a , a ? 0, n ? 5 afin denklemi ile verilen hipereliptik eğrilerin aritmetik özellikleri, bu eğrilerin otomorfizma gruplarının yapısı kullanılarak çalışılmıştır. Bu eğrilerin, Lang'ın örtü yarıçapı ile ilgili tahminini özel bir örtü dönüşümü için doğruladığı gösterilmiştir. Daha küçük cinsli eğrilerin L ? serilerine göre, ?? LX s nin açık bir tanımını yapmak için özel otomorfizmaların sebep olduğu Jakobiyen ayrışmasının nasıl olduğu gösterilmiştir.We study the arithmetic properties of hyperelliptic curves given by the affine equation y^2=x^n+a , a ? 0, n ? 5 by exploiting the structure of the automorphism groups. We show that these curves satisfy Lang?s conjecture about the covering radius (for some special covering maps). We also indicate how the decomposition of the Jacobian imposed by special automorphisms lead to an explicit description of ?? LX s in terms of L ? series of curves of lower genera.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessHipereliptik eğrilerJakobiyenLang’s tahminiHyperelliptic curvesJacobianLang’s conjectureDoctoral Thesis