Özkan, OzanAyata, Muammer2023-09-112023-09-1120212021Ayata, M., (2021). Kesirli Mertebeden Kısmi Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri için Bir Hibrit Metot: Uyumlu Laplace Ayrışım Metodu. (Doktora Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/50762Tezde Uyumlu Laplace ayrışım metodu olarak isimlendirdiğimiz hibrit bir metot tanıtılmaktadır. Metot, Uyumlu Laplace dönüşümü ile Adomian ayrışım metodunun art arda kesirli mertebeden kısmi türevli diferensiyel denklemlere (denklem sistemlerine) uygulanmasından oluşmaktadır. Önerilen yöntem sayesinde doğrusal olan ve doğrusal olmayan kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin (denklem sistemlerinin) çözümleri elde edilir. Elde edilen çözümlerin iyileştirilmesi konusu da çalışmanın son kısmında ele alınmıştır. Önerilen yöntemin uygulanabilirliğinin ve etkinliğinin daha iyi anlaşılabilmesi için bir algoritma sunulmuş olup, bu algoritma yardımıyla bazı mühendislik problemlerinin çözümleri ve bu çözümlere ait analizlere de yer verilmiştir.In the thesis, a hybrid method, which we call conformable Laplace decomposition method, is introduced. The method consists of applying the conformable Laplace transform and the Adomian decomposition method to fractional order partial differential equations (systems of equations) successively. Thanks to the proposed method, solutions of linear and nonlinear fractional partial differential equations (systems of equations) are obtained. The issue of improving the obtained solutions is also discussed in the last part of the study. In order to better understand the applicability and effectiveness of the proposed method, an algorithm is presented, and the solutions of some engineering problems and the analysis of these solutions are also included by the help of this algorithm.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessUyumlu Türev OperatörüUyumlu Laplace DönüşümüAdomian Ayrışım MetoduKesirli Diferensiyel DenklemlerConformable Derivative OperatorConformable Laplace TransformAdomian Decomposition MethodFractional Differential EquationsDoctoral Thesis