Maden, Ayşe DilekKarakuş, Raziye2024-11-202024-11-20202424.05.2024Karakuş, R. (2024). İki devirli ve üç devirli grafların Laplacian ve Laplacian tipi enerjilerinin incelenmesi. (Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/53301Graf teori, uygulamalı matematiğin en kullanışlı alanlarından biridir. Geçmişten günümüze bir çok probleme pratik çözüm yolları ürettiği için son yıllarda graf teori ve uygulamalarına ilgi hızlı bir şekilde artmıştır. Graf teoride oldukça fazla kullanılan topolojik indeksler veya moleküler yapı tanımlayıcıları, organik bileşiklerin yapısal özelliklerini açıklamak ve tahminde bulunmak için kullanılan sayılardır. Günümüzde bir çok topolojik indeks tanımlanmıştır. Laplacian enerji ve Laplacian-tipi enerji toplam ᴨ elektron enerjisi nin yeni tanıtılan moleküler yapı tanımlayıcılarıdır. Bu çalışmada bazı iki devirli ve üç devirli moleküler graf sınıflarının (ve tümleyenlerinin) ve değerlerinin köşe sayısı cinsinden ifadeleri verilmiştir. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teori ile ilgili bazı temel tanım ve parametreler, ardından tezde kullanılan kaynaklar ile ilgili bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde grafla ilgili bazı temel matrisler, lineer cebir bilgileri ve bazı özel graf ailelerinin tanımı verilmiştir. Üçüncü bölümde Laplacian Enerji ve Laplacian-tipi Enerji tanımları verilmiş, ardından iki devirli bazı özel graf sınıflarının (ve tümleyenlerinin) Laplacian enerji ve Laplacian-tipi enerjileri hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde üç devirli bazı özel graf sınıflarının (ve tümleyenlerinin) Laplacian enerji ve Laplacian-tipi Enerjileri hesaplanmıştır. Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ve öneriler tartışılmıştır.Graph theory is one of the most useful areas of applied mathematics. In recent years, interest in graph theory and its applications has grown rapidly as it has provided practical solutions to many problems from the past to the present. Topological indices or molecular structure descriptors, which are widely used in graph theory, are numbers used to explain and predict the structural properties of organic compounds. Many topological indices have been defined in the literature. The Laplacian energy and the Laplacian-type energy is a newly introduced molecular graph based analog of the total π-electron energy . In the present work we give the exact expressions of and of some classes of bicyclic and tricyclic molecular graphs (as well as of their complements) in terms of n(vertcies). The thesis consists of five main chapters. In the first chapter, some basic definitions and parameters related to graph theory are given, followed by information about the references used in the thesis. In the second chapter some basic matrices, linear algebra informations and the definition of some special families of graphs are given. In the third chapter, the definitions of Laplacian energy and Laplacian-type energy are given and then Laplacian Energy and Laplacian-type energy of some special classes bicyclic graphs are calculated. In the fourth chapter, Laplacian energies and Laplacian-type energies of some special classes graphs with tricyclic are calculated In the last chapter, the results and suggestions obtained in the thesis are discussed.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessLaplacian EnerjiLaplacian-Tipi Enerjiİki Devirli GrafÜç Devirli GrafLaplacian-Type EnergyLaplacian EnergyBicyclic GraphTricyclic GraphMaster Thesis879292