Atav, ÜlfetKılınç, Hilal2014-12-312014-12-312013-07-31Kılınç, H. (2013). Etkileşen bozon sistemlerinin taban durum özellikleri için bir yoğunluk matrisi yaklaşımı. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.https://hdl.handle.net/20.500.12395/1231Bu çalışmada etkileşen çok parçacık bozon sistemlerinde etkileşimlerin menzilinin sonlu olması durumunu da göz önüne alarak sistemin taban durum özelliklerini belirlemeye yönelik bir yaklaşım geliştirilmiştir. Bu amaçla sistemin hamiltoniyeni ikinci kuantumlanma formalizmi ve yoğunluk matrisleri kullanılarak tanımlanmıştır. Sistemin yoğunluk matrisinin diagonal halde olmasına karşılık gelen doğal orbitaller tanımlanmıştır. Bu yaklaşım çerçevesinde sistemin taban durumunun elde edilmesi için bir yöntem önerilmiş ve ilgili denklemler türetilmiştir. Son olarak önerilen yöntem model bir sisteme uygulanarak elde edilen sonuçlar sunulmuştur.In this study, an approach is developed to obtain the ground state properties of a many particle system of bosons interacting via a finite range interaction potential. To this end, the hamiltonian of the system is written using the second quantization formalism and the closed set of density matrices. The natural orbitals corresponding to the basis in which the density matrix is diagonal are presented. Using these approaches a method is proposed to obtain the ground state properties of the system and a closed set of equations were derived for the solution of the problem. Finally the proposed method is applied to a model system and the results are presented.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessBose-Einstein yoğuşmasıDoğal orbitallerKuantum çok parçacık sistemleriYoğunluk matrisleriQuantum many particle systemsNatural orbitalsDensity matricesBose-Einstein condensationDoctoral Thesis