Yazar "Dede, Cahit" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 1 / 1
  • Küçük Resim
    Öğe
    Sınırenerjitik ve Laplacian Sınırenerjitik Graflar
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2021) Dede, Cahit; Maden, Ayşe Dilek
    Bu tezde sınırenerjitik, Laplacian-sınırenerjitik ve Laplacian-sınırenerjitik olmayan graflar konusu ele alınmıştır. Öncelikle, tam bir grafın enerjisine eşdeğer enerjiye sahip, sınırenerjitik graflar olarak adlandırılan graf örnekleri sunuyoruz. Özel olarak, regüler ve kuvvetli regüler grafların çizgi grafını ve enerjilerini dikkate alıyoruz. Bağlantılı bir regüler integral grafın p-kopyalarından ve tam bir grafın q-kopyalarından oluşan bağlantısız bir regüler graftan elde ettiğimiz çizgi grafın sınırenerjitik olması için bir koşul sunuyoruz. Ek olarak, kuvvetli regüler bir grafın çizgi grafının sınırenerjitik olması için bir koşul sunuyoruz ve tam olmayan bağlantılı sınırenerjitik graflara bazı örnekler veriyoruz. Daha sonra, grafların Laplacian komşuluk matrisini ele alıyoruz. G'nin Laplacian enerjisi, K_n tam grafının enerjisiyle aynı olan, yani LE(G)=2(n-1), L-sınırenerjitiktir. Bu çalışmada, 36 sonsuz L-sınırenerjitik graf sınıfı oluşturuyoruz. Oluşturduğumuz L-sınırenerjitik graflar, tam grafların ve devir grafların birleştirme (join), birleşim ve tamamlayıcı operatörleri altındaki bileşiminden elde edilmiştir. Elde edilen graflar tam graf değildir ve literatürde önceden bilinen L-sınırenerjitik graflardan farklıdır. Son bölümde ise, en fazla üç farklı tam sayıdan oluşan derece dizisine sahip grafların Laplacian enerjisi üzerine sonuçlarımızı sunuyoruz. Bu çeşit grafların L-sınırenerjitik olmaması için köşe sayısı, kenar sayısı ve Zagreb indeksi üzerine yeni koşullar sunuyoruz. Bu koşulları kontrol etmek grafın spektrum kümesinin hesaplanmasından daha kolaydır. Böylece, L-sınırenerjitik olmayan grafları hızlıca kontrol etmek için yeni bir yaklaşım oluşturduk.