Yazar "Bircan, Nihal" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim
    Öğe
    Belirli ve belirsiz iki değişkenli kuadratik formlarla temsil edilen asallar
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2008) Bircan, Nihal; Şenay, Hasan
    Bu çalışmada, genel anlamda tamsayıların özellikle asalların temsil problemi ele alınmıştır. Özellikle, a, b, c en az biri sıfırdan farklı tamsayı olmak üzere f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2 iki değişkenli kuadratik formunun temsilleri üzerinde çalışılmıştır. Bir f(x,y) formu, x_0, y_0 bir tamsayı olmak üzere, ax_0^2+bx_0y+cy_0^2=m oluyorsa bu form mtamsayısını temsil eder denir. Eğer gcd(x_0,y_0)=1 ise bu temsil primitiftir. Verilen bir formla hangi tamsayıların temsil edilebildiği, hangi formların verilen tamsayıyı temsil ettiği, bir form bir tamsayıyı temsil ediyorsa, böyle kaç tane temsillerin olduğu ve bu temsillerin sayısı ve nasıl hesaplandığı soruları temsil probleminin dolayısıyla çalışmamızın kapsamındadır. İdeal teorisi geliştirildikten sonra iki değişkenli kuadratik formların, kuadratik sayı cisminin sınıf grubu teorisiyle özdeş olduğu görülmüştür. Burada, temsil problemi, kuadratik formlar, idealler ve bunlar arasındaki ilişkiler verilmiştir. Sonuçlar kısmında ise, ilk olarak iki değişkenli kuadratik formların kompozisyonu ideal teorisi kullanılarak ispatlanmıştır. Ayrıca, çok-değişkenli x^2+y^2+z^2=t^2 polygonal sayılarının yeni bir parametrik bir temsili magma programı kullanılarak ispatlanmıştır.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Pythagorean üçlüleri ve üçgensel sayılar
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2003-06-13) Bircan, Nihal; Şenay, Hasan
    Bu çalışmada; ilk olarak Pythagorean üçlüleri ve üçgenlerinin tanımları verilerek primitif Pythagorean üçlülerinin ve üçgenlerinin elde edilişleri incelendi.Daha sonra üçgensel sayılar hakkında bilgiler verilerek Pythagorean üçlüleri ile üçgensel sayıların ve bunların x2-dy2 = -l negatif Pell denklemi arasındaki ilişkileri verilmiştir.