Yazar "Koç, Ayşe Betül" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 2 / 2
  • Küçük Resim
    Öğe
    Soliton dalga çözümlerinin indirgenmiş diferensiyel dönüşüm metoduyla araştırılması ve diğer nümerik çözümlerle karılaştırılması
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2009) Koç, Ayşe Betül; Kurnaz, Aydın
    Bu tezde, tek (solitary) dalgalar olarak bilinen lineer olmayan dalga çözümleri çalışıldı. Soliton bir etkileşim anından sonrada şeklini ve hızını koruyan özel tür dalgalardır. İlk bölümde, tek dalgalara ait genel tanımlara ve bu konuda yapılan mevcut araştırmalara değinilmiştir. Soliton çözümler bulmada kullanılan bazı nümerik metotlar (Adomian Ayrışım, Varyasyonel İterasyon, Diferansiyel Dönüşüm ve İndirgenmiş Diferansiyel Dönüşüm Metotları) ve bunların temel özellikleri ikinci bölümde sunulmuştur. Korteweg-de Vries (KdV) denklemi ve KdV tipi denklem sistemlerinin mevcut soliton çözümlerine dair incelemeler üçüncü bölümde yer almaktadır. KdV tipi denklem sistemlerinin (genelleştirilmiş coupled Hirota-Satsuma denklemleri ve coupled modifiye KdV denklemleri) indirgenmiş diferansiyel dönüşüm metoduyla soliton çözümlerinin araştırılmasına yönelik çalışmalar ilk defa bu tezde dördüncü bölümde verilmiştir. Kullanılan metodun etkinliğini göstermek için elde edilen çözümler analitik çözümlerle karşılaştırılmıştır. Son bölümde ise çalışmaya yönelik değerlendirmede bulunulmuştur.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014-10-31) Koç, Ayşe Betül; Kurnaz, Aydın
    Bu çalışmada, reel düzlem ve alt dörtgensel bölgelerinde tanımlı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama tabanlı spektral (pseudo-spektral) tipte iki metot verilmiştir. Ele alınan iki farklı problem bölgesi için gerekli çift değişkenli baz fonksiyonları, eksponansiyel Chebyshev ve Fibonacci polinomları kullanılarak üretilmiştir. Kare integrallenebilir uzayındaki bu fonksiyonlara ait temel özellikler incelenmiş, tekrarlama bağıntıları ve operasyonel matrisleri elde edilmiştir. Spektral metotların temel uygulama prensibi gereğince, problemlere, tanım bölgesinin geometrisine göre belirlenecek baz fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu şeklinde çözüm aranmıştır. Önerilen metotların, doğrusal kombinasyondaki bilinmeyen spektral katsayıların bulunmasındaki etkinliği test problemleri üzerinden gösterilmiştir. Son olarak, önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.