İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine
Yükleniyor...
Tarih
2014-12-26
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada uzun bir geçmişe sahip olan Diophantine denklemleri incelenmiştir ve özel olarak da ikinci dereceden Diophantine denklemlerinin tamsayı çözümleri araştırılmıştır. Bu yapılırken denklemlere çeşitli dönüşümler uygulanmış ve Pell tipindeki denklemlere indirgenmiştir. Bu denklemlerin genel çözümleri sürekli kesir açılımları kullanılarak formüle edilmiştir. Buna ilaveten bazı Diophantine denklemlerinin genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas sayı çözümleri bulunmuştur.
In this study, Diophantine equations which have a long history are examined and specially, integer solutions of quadratic Diophantine equations were searched. While doing this, various transformations were applied to the equations to reduce them to the Pellian type equations. Using continued fraction expansions of this equations, general solutions were formulated. In addition to these, generalized Fibonacci and Lucas number solutions of some Diophantine equations were obtained.
In this study, Diophantine equations which have a long history are examined and specially, integer solutions of quadratic Diophantine equations were searched. While doing this, various transformations were applied to the equations to reduce them to the Pellian type equations. Using continued fraction expansions of this equations, general solutions were formulated. In addition to these, generalized Fibonacci and Lucas number solutions of some Diophantine equations were obtained.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Diofant denklemleri, Diophantine equations, Fibonacci sayıları, Fibonacci numbers, Lucas sayıları, Lucas numbers, Pell denklemi, Pell equation, Tam sayı çözümleri, Integer solutions
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Peker, B. (2014). İkinci dereceden genel diophantine denklemlerinin özel çözümleri üzerine. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
