Lagrange interpolasyonu ve bazı uygulamaları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2009
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada, M.T. Rashed'in 2004 yılında, Lagrange interpolasyon yöntemi ile diferansiyel, integral ve integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için geliştirdiği iki metot, örnekleri ile birlikte incelenecektir. Bunun için ikinci kısımda çalışmamıza temel teşkil eden; Lagrange interpolasyonu, Chebyshev polinomları, Volterra integral denklemleri ve Fredholm integral denklemleri ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü kısımda Volterra integral denklemleri, Fredholm integral denklemleri ve lineer integro-diferansiyel denklemleri için geliştirilen iki metot tanımlanmış ve örnekler üzerinde uygulanmıştır. Ayrıca metotlar için yazılabilecek algoritmanın bilgisayar ortamına kolaylıkla aktarılması da yöntemin olumlu yanlarından birini teşkil ettiğini gösterir. Son kısımda çalışmalarımızın değerlendirilmesi yapılmıştır.
In this work, the Lagrange interpolation and two methods to compute numerical solutions of differential, integral and integro-differential equations using Lagrange interpolation with examples are studied. For this study; in second chapter, the general informations about Lagrange interpolation, Chebyshev polynomials, Volterra integral equations and Fredholm integral equations are given. In third chapter, two methods for Volterra integral equations ve Fredholm integral equations, integro-differential equations are defined and these methods are applied on examples. Another positive aspect of the proposed methods is the ease by which the algorithm can be transferred to computation media. In the last chapter, evaluations of our studies are done.
In this work, the Lagrange interpolation and two methods to compute numerical solutions of differential, integral and integro-differential equations using Lagrange interpolation with examples are studied. For this study; in second chapter, the general informations about Lagrange interpolation, Chebyshev polynomials, Volterra integral equations and Fredholm integral equations are given. In third chapter, two methods for Volterra integral equations ve Fredholm integral equations, integro-differential equations are defined and these methods are applied on examples. Another positive aspect of the proposed methods is the ease by which the algorithm can be transferred to computation media. In the last chapter, evaluations of our studies are done.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Lagrange enterpolasyonu, Lagrange interpolation, İntegral denklemler, Integral equations
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Cantürk, M. (2009). Lagrange interpolasyonu ve bazı uygulamaları. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
