İki boyutlu kuantum nano yapıların thomas-fermi yaklaşımı ile incelenmesi
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2010-09-14
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışmada şiddetli magnetik alan içinde bulunan kuantum Hall tabanlı bazı kuantum nano yapıların elektron dağılımları öz uyumlu olarak belirlendi. Bu tür yapıların öz uyumlu olarak incelenmesinde yapıyı tanımlayan birbiri ile çiftlenimli Schrödinger ve Poisson denklemlerinin eş zamanlı olarak çözülmesi gerekir. Ancak ilgilendiğimiz sistem çok sayıda elektron içerdiği için Schrödinger denklemi yerine yarı klasik bir yaklaşım olan Thomas Fermi yaklaşımını kullanıldı. Elektron dağılımını iteratif bir yaklaşımla hesaplamak için bir bilgisayar programı hazırlandı. Ayrıca iteratif yaklaşımın her adımında Poisson denkleminin bilinen bir yük yoğunluğu için çözümüne ihtiyaç duyuldu. Bu amaçla Poisson denklemini üç boyutlu bir grid üzerinde sayısal olarak çözüldü.
In this study, the electron densities and screened potential are investigated self-consistently in the certain nano structures which are based on quantum Hall effect in the presence of strong magnetic field. In the investigation of this structures self-consistently, Schrödinger and Poisson equations which are paired with each other must be solved simultaneously. However we use Thomas-Fermi approximation which is a semi-classical model instead of Schrödinger equation since too much electrons are involved in the system which we study. This Thomas-Fermi approximation is a semi-classic model. In order to calculate the electron distribution with an iterative method we prepared a computer program/source code. Also in each step of the iterative method, we need a solution of Poisson equation for a known charge density. With this purpose, we solved the Poisson equation numerically in a three dimensional grid.
In this study, the electron densities and screened potential are investigated self-consistently in the certain nano structures which are based on quantum Hall effect in the presence of strong magnetic field. In the investigation of this structures self-consistently, Schrödinger and Poisson equations which are paired with each other must be solved simultaneously. However we use Thomas-Fermi approximation which is a semi-classical model instead of Schrödinger equation since too much electrons are involved in the system which we study. This Thomas-Fermi approximation is a semi-classic model. In order to calculate the electron distribution with an iterative method we prepared a computer program/source code. Also in each step of the iterative method, we need a solution of Poisson equation for a known charge density. With this purpose, we solved the Poisson equation numerically in a three dimensional grid.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Kuantum Hall etkisi, Sıkıştırılamaz şeritler, Sıkıştırılabilir şeritler, Thomas Fermi yaklaşımı, Kuantum Hall çubuğu, Elektronik Mach Zehnder interferometresi, Quantum Hall effect, Incompressible strips, Compressible strips, Thomas-Fermi approximation, Quantum Hall bar, Electronic Mach-Zhender interferometer
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Öztürk, A. (2010). İki boyutlu kuantum nano yapıların thomas-fermi yaklaşımı ile incelenmesi. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
