Varyasyonel türev yöntemi ile euler-bernoilli kirişlerinin çözümü
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2004-08-06
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Karmaşık yapıların çözümlerinde sayısal yöntemler daha pratik bir anlam ifade eder. Bunun yanında son yıllarda bilgisayar alanındaki ilerlemeler sayısal çözüm yöntemlerinin gelişimini hızlandırmıştır. Bunlardan en yaygın olanları, sonlu farklar ve sonlu elemanlar yöntemidir. Genel olarak sonlu farklar yönteminde yapı elemanı üzerinde seçilen noktalar için, çoğu kez yerdeğiştirme ve gerilmelere ait diferansiyel denklemler sayısal olarak çözülür. Elde edilen denklemlerde bilinmeyen fonksiyonların ve bunların türevlerinin yerine cebirsel ifadeler konulur. Bu ifadeler farklı noktalardaki fonksiyon değerlerini içerirler. Yapılan çalışmalara bakıldığı zaman bu yöntemin iki farklı formülasyonda kullanıldığı görülmektedir. Bunlar; ? Klasik Sonlu Farklar Yöntemi ? Varyasyona Dayalı Sonlu Farklar Enerji Yöntemidir. Bu çalışmada, Gateaux diferansiyel yöntemi ile elde edilmiş olan fonksiyonelin sonlu farklara dayalı varyasyonel türev yöntemi ile çözümü araştırılmıştır. Yöntemin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla doğru eksenli çubuklar ele alınmıştır. Değişik mesnet tiplerine sahip, sabit ve değişken kesitli kirişler için Fortran programlama dilinde bir bilgisayar programı geliştirilmiştir.
Numerical methods of complex structures carry more practical means in terms of analysis. In addition, in the recent years advances in computer applications accelerated the improvements in numerical methods. The popular ones are; The Finite Differences Method and The Finite Element Method. In the last two decades the finite difference method and finite element method became the most popular techniques for computer solutions of complex structures. In general, the differential equations of displacements and stresses are being solved numerically in finite difference method. Instead of the derivatives of these equations, difference expressions of them at the nodes are used. The finite difference method has been comprehensively formulated in many studies. We can classify the finite difference method into two groups according to the literature; ? Conventional Finite Differences ? Finite Difference Energy Methods based on Variational Procedures In this study, the solution of functional determined by Gateaux differential method is studied by using variational derivation method that is based on finite differences. Euler-Bernoulli Beams are considered for the applicability of the method.. The software is developed using Fortran programming for constant and varying cross-sections beams that have various support conditions.
Numerical methods of complex structures carry more practical means in terms of analysis. In addition, in the recent years advances in computer applications accelerated the improvements in numerical methods. The popular ones are; The Finite Differences Method and The Finite Element Method. In the last two decades the finite difference method and finite element method became the most popular techniques for computer solutions of complex structures. In general, the differential equations of displacements and stresses are being solved numerically in finite difference method. Instead of the derivatives of these equations, difference expressions of them at the nodes are used. The finite difference method has been comprehensively formulated in many studies. We can classify the finite difference method into two groups according to the literature; ? Conventional Finite Differences ? Finite Difference Energy Methods based on Variational Procedures In this study, the solution of functional determined by Gateaux differential method is studied by using variational derivation method that is based on finite differences. Euler-Bernoulli Beams are considered for the applicability of the method.. The software is developed using Fortran programming for constant and varying cross-sections beams that have various support conditions.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Gateaux diferansiyel yöntemi, Varyasyonel türev yöntemi, Euler-Bernoulli kirişleri, Euler-Bernoulli beams, Variational derivation method, Gateaux differential method
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Arslan, A. (2004). Varyasyonel türev yöntemi ile euler-bernoilli kirişlerinin çözümü. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
