İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin yeni dağılımları
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2003-06-17
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; önce çalışmamız için gerekli bilgi ve kavramları verdik. Sonra; ideal topolojik uzaylardaki bazı küme çeşitleri ile ilgili yeni özellikler elde ettik. Ayrıca; bu küme çeşitleri ile ilgili yapılagelmiş çalışmaları kullanarak bir diagram verdik. İkinci bölümde; semi-/-açık küme ve t-/ küme kavramlarından yararlanarak elde ettiğimiz ve semi-/-regüler küme olarak adlandırdığımız yeni bir küme kavramım verip, bu kümenin bazı özeliklerini elde ettik. Bu özellikleri kullanarak; semi-/-regüler küme ile diğer küme çeşitlerinin ilgilerini gösteren bir diagram çizdik. [37] de verilen regüler /-kapalı kümenin iki ayrışımını da elde ettik. m Üçüncü bölümde; semi-/-regüler küme (Tanım 2.1 ) ile [20] de verilen x *-kapalı küme kavramlarından yararlanarak elde ettiğimiz ve AB/ -küme ile st-/-IokaI kapalı küme olarak adlandırdığımız iki yeni küme kavramını tanımladık. Bu iki küme kavramını, diğer küme çeşitleri ile karşılaştırarak; açık kümenin iki ayrışımını elde ettik. Ayrıca; A/ -kümenin de ayrışımlarını verdik. AB/ -küme ile st-i-lokal kapalı küme kavramlarından yararlanarak elde ettiğimiz ve ABj -sürekli fonksiyon ile st-/-lokal sürekli fonksiyon olarak adlandırdığımız iki fonksiyon kavramını tanımladık. Bu süreklilik çeşitlerinin bazı özelliklerim araştırıp, sürekliliğin ayrışımı ile ilgili iki yeni sonucu da elde ettik. Dördüncü bölümde; Hayashi-Samuels uzayı kavramından daha genel olan **-uzayı olarak adlandırdığımız, bir ideal topolojik uzay kavramım verdik. Bu uzaydaki bazı kümeler ve bu kümelere karşılık gelen süreklilik çeşitleri ile ilgili bir çok özelliği araştırdık. Beşinci bölümde; *-dense-in-itself küme ( Tanım 4. 1.1. a)) ve /-yoğun küme ( Tanım 4. 1. 1.f ) ) kavramları için, bazı önemli özellikler elde ettik.
This study consist of five chapters. In the first chapter; it was given the background knowledge necessary concepts for our study. Then, we have obtained some new properties concerned with the set kinds in Ideal Topological Spaces. On the other hand, we constract a concept diagram using the open using studies which have been done about this set kinds, we drew a diagram. In the second chapter, utilizing semi-T-open set and t-/ set concepts, we have given a new concept of set named as semi-/-regular set. Morever, we have obtained that some properties of this set. Using this properties, we drew a diagram which denoted some connects of semi-/-regular set with othersset kinds. We also have obtained two decompositions of regular-i-closed set which is given at [37]. In the third chapter, utilizing semi-/-regular set (Definition 2.1 ) with t* -closed set which is given at [20] concepts, we have introduced two new sets concepts named as AB/ -set with st-/-locally closed set. Compairing with this two sets concepts and others set kinds, we have obtained two decompositions of open sets. Furthermore, we also have given that decompositions of A/ -sets. Utilizing AB/-set and st-/-locally closed set concepts, we have introduced two functions concepts named as AB/ -continuous with st-i-locally continuous functions. We have investigated some properties of this continuity kinds. In addition, we have obtained two corollories connected with decomposions of continuity. In 4.th chapters, we have given a new ideal topological space concept named as **-space which is the generalization of Hayashi-Samuels space. In this space, we investigated lots of properties connected with some sets and continuity kinds in reply to this sets. In 5.th chapters, we have obtained important properties for *-dense-in- itself set ( Definition 4. 1. 1.a) ) and /-dense set ( Definition 4.1. IS)) concepts.
This study consist of five chapters. In the first chapter; it was given the background knowledge necessary concepts for our study. Then, we have obtained some new properties concerned with the set kinds in Ideal Topological Spaces. On the other hand, we constract a concept diagram using the open using studies which have been done about this set kinds, we drew a diagram. In the second chapter, utilizing semi-T-open set and t-/ set concepts, we have given a new concept of set named as semi-/-regular set. Morever, we have obtained that some properties of this set. Using this properties, we drew a diagram which denoted some connects of semi-/-regular set with othersset kinds. We also have obtained two decompositions of regular-i-closed set which is given at [37]. In the third chapter, utilizing semi-/-regular set (Definition 2.1 ) with t* -closed set which is given at [20] concepts, we have introduced two new sets concepts named as AB/ -set with st-/-locally closed set. Compairing with this two sets concepts and others set kinds, we have obtained two decompositions of open sets. Furthermore, we also have given that decompositions of A/ -sets. Utilizing AB/-set and st-/-locally closed set concepts, we have introduced two functions concepts named as AB/ -continuous with st-i-locally continuous functions. We have investigated some properties of this continuity kinds. In addition, we have obtained two corollories connected with decomposions of continuity. In 4.th chapters, we have given a new ideal topological space concept named as **-space which is the generalization of Hayashi-Samuels space. In this space, we investigated lots of properties connected with some sets and continuity kinds in reply to this sets. In 5.th chapters, we have obtained important properties for *-dense-in- itself set ( Definition 4. 1. 1.a) ) and /-dense set ( Definition 4.1. IS)) concepts.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Süreklilik, Continuity, Topolojik uzaylar, Topological spaces, Uzay, Space
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Keskin, A. (2003). İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin yeni dağılımları. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
