k-fibonacci matrisleri üzerine bir araştırma

Bu çalışmada genelleştirilmiş k-Fibonacci sayıları ile genelleştirilmiş k-Fibonacci matrislerinin tanımları verilmiştir. lk olarak k-Fibonacci matrisinin bazı özel matrisler ile ayrışımı verilmiş ve bu ayrışımlardan yararlanarak k-Fibonacci matrisinin tersi hesaplanmıştır. Daha sonra k-simetrik Fibonacci matrisi tanımlanmış ve k-simetrik Fibonacci matrisinin Cholesky ayrışımı verilmiştir. Ayrıca k-simetrik Fibonacci matrisinin özdeğeri için sınırlar elde edilmiştir. Simetrik Fibonacci matrisinin özdeğerler toplamı ve Fibonacci matrisinin Euclidean normu hesaplanarak k-Fibonacci matrisinin Euclidean normu üzerinde durulmuştur.

In this study, definitions of the generalized k-Fibonacci numbers and generalized k-Fibonacci matrices are given. First factorization of k-Fibonacci matrix is given with some special matrices and calculated inverse of k-Fibonacci matrix by this factorizations.Afterwards, we defined k-symmetric Fibonacci matrix and Cholesky factorization of k-symmetric Fibonacci matrix is given.Then bounds are found for eigenvalues of k-symmetric Fibonacci matrix. The Euclidean norm of k-Fibonacci matrix that are calculated by the additional of symmetric Fibonacci matrix?s eigenvalues and the Euclidean norm of Fibonacci matrix is closely mentioned.