Gruplar ve gröbner tabanlar
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018-04-13
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Yazılan bu yüksek lisans tezi, temel olarak, Gröbner-Shirshov tabanları anlatmakta ve bu tabanlar için bir takım örneklemeler sunmaktadır. İlgili bölümde de anlatılacağı üzere, Gröbner-Shirshov tabanlar ele aldığımız cebirsel ifadenin sunuşundan elde ettiğimiz polinomların tekilliği ile ilgilenmekte ve elde edilen bu tabanlar yine matematiğin çeşitli alanlarında kendisine yer bulmaktadır. Biz tezimizde Gröbner-Shirshov tabanların uygulamaları yerine, daha çok ne olduğu ve nasıl hesaplandığı üzerinde duracağız. Tezimiz 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlardan bahsedilerek grup, yarı grup ve monoidler için sunuş kavramı tanıtılmıştır. İkinci bölümde Gröbner-Shirshov Taban kavramı, Shirshov Algoritması ve Kelime Problemi tanıtılmış ve bazı özel grup genişlemeleri yardımıyla Gröbner-Shirshov taban kavramı örneklendirilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde bazı Weyl gruplarının ele alınan tiplerinin Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Dördüncü bölümde Chinese Monoid için Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler değerlendirilmiştir.
The master thesis, which is written, basically describes the Gröbner-Shirshov bases and presents some samples for these bases. Gröbner-Shirshov bases are concerned with the singularity of the polynomials which obtain from the presentation of algebraic expression, and the resulting bases again find themselves in various areas of mathematics. Instead of the applications of the Gröbner-Shirshov bases in our thesis, we will focus on what is more and how it is calculated. Our thesis consists of five main parts. In the first chapter, the concept of presentation is introduced for groups, sem-groups and monoids. In the second part, the Gröbner-Shirshov basis concept, the Shirshov algorithm and the word problem are introduced and the Gröbner-Shirshov base concept is tried to ve exemplified with the help of some special group expansions. In the third chapter, the Gröbner-Shirshov bases of some of the Weyl groups are examined. In the fourth chapter, the Gröbner-Shirshov bases for Chinese Monoid were examined. In the last section, the results and recommendations were evaluated.
The master thesis, which is written, basically describes the Gröbner-Shirshov bases and presents some samples for these bases. Gröbner-Shirshov bases are concerned with the singularity of the polynomials which obtain from the presentation of algebraic expression, and the resulting bases again find themselves in various areas of mathematics. Instead of the applications of the Gröbner-Shirshov bases in our thesis, we will focus on what is more and how it is calculated. Our thesis consists of five main parts. In the first chapter, the concept of presentation is introduced for groups, sem-groups and monoids. In the second part, the Gröbner-Shirshov basis concept, the Shirshov algorithm and the word problem are introduced and the Gröbner-Shirshov base concept is tried to ve exemplified with the help of some special group expansions. In the third chapter, the Gröbner-Shirshov bases of some of the Weyl groups are examined. In the fourth chapter, the Gröbner-Shirshov bases for Chinese Monoid were examined. In the last section, the results and recommendations were evaluated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Chinese monoid, Gröbner-Shirshov taban, Shirshov algoritması, Weyl grup, Shirshov algorithm, Gröbner-Shirshov bases, Weyl group
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Erdem, E. (2018). Gruplar ve gröbner tabanlar. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
