M-denk kelimeler

Bir kelimenin Parikh matrisi o kelimenin belirli alt kelimelerinin oluşma sayıları ile ilgili bilgi içeren bir üst üçgen matristir. Genellikle, bir Parikh matrisi kelimeyi tek türlü belirlemez. Aynı Parikh matrisine sahip kelimelerin sınıfı M-denk kelimeleri oluşturur. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde kaynak araştırması ve üçüncü bölümde kelimeler ile ilgili temel tanımlar bulunmaktadır. Dördüncü bölümde Parikh (vektör) dönüşümü ve Parikh matris dönüşümü tanıtılmıştır. Beşinci bölüm M-denk kelimelere ayrılmıştır. M-denk kelime ve M-belirsizlik tanımları verilerek iki harfli alfabe için bir Parikh matrisine karşılık gelen kelimelerin nasıl bulunacağı anlatılmıştır. Tezin esas sonuçlarını içeren altıncı bölümde bazı kelimelerin M-belirsizlik derecesi kelimedeki harf sayısına bağlı olarak ifade edilmiştir. Son bölüm ise tezin sonuç ve önerilerini içermektedir.

The Parikh matrix of a word is an upper triangular matrix which contains information on the number of occurrences of certain subwords of that word. Generally, a Parikh matrix does not uniquely determine a word. Words having the same Parikh matrix constitute the class of M-equivalent words. This thesis consists of seven chapters. The second chapter contains a literature review, and the third chapter contains basic definitions related to words. The fourth chapter introduces the Parikh (vector) mapping and the Parikh matrix mapping. The fifth chapter is dedicated to M-equivalent words. The definitions of M-equivalent words and M-ambiguity are given, explaining how to find words corresponding to a Parikh matrix for a two-letter alphabet. In the sixth chapter, which contains the main results of the thesis, the M-ambiguity degree of certain words is expressed in relation to the number of letters in the word. The last chapter contains the results and suggestions of the thesis.