Sınırenerjitik ve Laplacian Sınırenerjitik Graflar

Basit Öğe Kaydı
dc.authorid0000-0001-5362-9513en_US
dc.contributor.advisorMaden, Ayşe Dilek
dc.contributor.authorDede, Cahit
dc.date.accessioned2023-09-11T12:03:21Z
dc.date.available2023-09-11T12:03:21Z
dc.date.issued2021en_US
dc.date.submitted2021
dc.departmentSelçuk Üniversitesien_US
dc.description.abstractBu tezde sınırenerjitik, Laplacian-sınırenerjitik ve Laplacian-sınırenerjitik olmayan graflar konusu ele alınmıştır. Öncelikle, tam bir grafın enerjisine eşdeğer enerjiye sahip, sınırenerjitik graflar olarak adlandırılan graf örnekleri sunuyoruz. Özel olarak, regüler ve kuvvetli regüler grafların çizgi grafını ve enerjilerini dikkate alıyoruz. Bağlantılı bir regüler integral grafın p-kopyalarından ve tam bir grafın q-kopyalarından oluşan bağlantısız bir regüler graftan elde ettiğimiz çizgi grafın sınırenerjitik olması için bir koşul sunuyoruz. Ek olarak, kuvvetli regüler bir grafın çizgi grafının sınırenerjitik olması için bir koşul sunuyoruz ve tam olmayan bağlantılı sınırenerjitik graflara bazı örnekler veriyoruz. Daha sonra, grafların Laplacian komşuluk matrisini ele alıyoruz. G'nin Laplacian enerjisi, K_n tam grafının enerjisiyle aynı olan, yani LE(G)=2(n-1), L-sınırenerjitiktir. Bu çalışmada, 36 sonsuz L-sınırenerjitik graf sınıfı oluşturuyoruz. Oluşturduğumuz L-sınırenerjitik graflar, tam grafların ve devir grafların birleştirme (join), birleşim ve tamamlayıcı operatörleri altındaki bileşiminden elde edilmiştir. Elde edilen graflar tam graf değildir ve literatürde önceden bilinen L-sınırenerjitik graflardan farklıdır. Son bölümde ise, en fazla üç farklı tam sayıdan oluşan derece dizisine sahip grafların Laplacian enerjisi üzerine sonuçlarımızı sunuyoruz. Bu çeşit grafların L-sınırenerjitik olmaması için köşe sayısı, kenar sayısı ve Zagreb indeksi üzerine yeni koşullar sunuyoruz. Bu koşulları kontrol etmek grafın spektrum kümesinin hesaplanmasından daha kolaydır. Böylece, L-sınırenerjitik olmayan grafları hızlıca kontrol etmek için yeni bir yaklaşım oluşturduk.en_US
dc.description.abstractGraphs which are borderenergetic, Laplacian borderenergetic and Laplacian non-borderenergetic are studied in this thesis. Firstly, we present examples of graphs with energy equivalent to the energy of a complete graph, which are called the borderenergetic graphs. We particularly consider the line graph of regular and strongly regular graphs and their energy. We prove a condition for the line graph of a disconnected regular graph consisting of p-copies of a connected regular integral graph and q-copies of a complete graph to be borderenergetic. In addition, we present a condition for the line graph of a strongly regular graph to be borderenergetic and give some examples of non-complete connected borderenergetic graphs. Then, we consider the Laplacian adjacency matrix of a graph. G is said to be L-borderenergetic if its Laplacian energy is the same as the energy of the complete graph K_n, i.e. LE(G)=2(n-1). We construct 36 infinite classes of L-borderenergetic graphs. The constructed L-borderenergetic graphs are composition of the complete graphs and the cycle graphs under the operators join, union and complements. They are non-complete and distinct from the previously known L-borderenergetic graphs. Finally, we present our results on the Laplacian energy of the graphs with degree sequence consisting of at most three distinct integers. We give new conditions for the number of vertices, the number of edges and the Zagreb index of these graphs to be non-L-borderenergetic. Checking these conditions are much easier than computing the spectrum of a graph. In other words, we developed a faster approach to exclude non-L-borderenergetic graphs.en_US
dc.identifier.citationDede, C., (2021). Sınırenerjitik ve Laplacian Sınırenerjitik Graflar. (Doktora Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12395/50761
dc.language.isotren_US
dc.publisherSelçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.selcuk20240510_oaigen_US
dc.subjectGraf enerjien_US
dc.subjectLaplacian matrisen_US
dc.subjectsınırenerjitik grafen_US
dc.subjectZagreb indeksien_US
dc.subjectçizgi grafen_US
dc.subjectregüler grafen_US
dc.subjectkuvvetli regüler grafen_US
dc.subjectGraph energyen_US
dc.subjectLaplacian matrixen_US
dc.subjectborderenergetic graphen_US
dc.subjectZagreb indexen_US
dc.subjectline graphen_US
dc.subjectregular graphen_US
dc.subjectstrongly regular graphen_US
dc.titleSınırenerjitik ve Laplacian Sınırenerjitik Graflaren_US
dc.title.alternativeBorderenergetic and Laplacian Borderenergetic Graphsen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
süsbe1198.pdf
Boyut:
1.54 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu