Spline fonksiyonlarla yaklaşık hesaplama
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2018
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
S.Ü. Uygulamalı Matematik Araştırma Merkezinde “Graphics Constructor 2.0” yazılımı 2003
te hazırlandı. Bu yazılımda bir fonksiyonunun yaklaşık grafiğinin şekli çizildi ve doğrusal spline
fonksiyonlar için uzunluk, x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen yüzeyin alanı ve hacim değerleri
hesaplandı. Bu çalışmada ise özel kuadratik spline fonksiyonlar için uzunluk, x ekseni etrafında
döndürülmesiyle üretilen yüzeyin alanı ve hacim değerleri hesaplamak için tam formüller verildi. Hermite
kübik spline fonksiyonlar için x ekseni etrafında döndürülmesiyle üretilen hacim değerleri hesaplamak
için tam formüller verildi. Ayrıca Hermite kübik spline fonksiyonlar için x ekseni etrafında
döndürülmesiyle üretilen yüzey alanı ve eğrinin uzunluğunu yamuklar kuralını kullanarak hesaplamasının
algoritmaları verildi.
In 2003, the Research Center of Applied Mathematics of Selçuk University developed an application called “Graphics Constructor 2.0”. The application allows to draw an approximate graph of a function defined by a number of separate fixed points, ‘knots’. The graph can be calculated as Lagrange interpolation polynomial, a first degree, a special quadratic and a cubic Hermite spline functions. The application calculates several values, namely ‘Integral’, ‘Curve’, ‘Area’ and ‘Volume’. The ‘Integral’ is the calculated area under the graph. The ‘Curve’ is the length of the arc of the graph. The “Volume” and “Area” are the calculated volume and area of the solid of revolution of the graph rotated around the X-axis. The “Integral” is computed for the all spline interpolation functions. But another values are computed only for the first degree spline functions. In the thesis the exact formulas for these values in case of the special quadratic spline functions are given. The exact formula for compute “Volume” for the Hermite cubic spline is given also. For compute the values “Curve “ and “Area” for Hermite cubic spline functions it is suggested to use a trapezoidal rule.
In 2003, the Research Center of Applied Mathematics of Selçuk University developed an application called “Graphics Constructor 2.0”. The application allows to draw an approximate graph of a function defined by a number of separate fixed points, ‘knots’. The graph can be calculated as Lagrange interpolation polynomial, a first degree, a special quadratic and a cubic Hermite spline functions. The application calculates several values, namely ‘Integral’, ‘Curve’, ‘Area’ and ‘Volume’. The ‘Integral’ is the calculated area under the graph. The ‘Curve’ is the length of the arc of the graph. The “Volume” and “Area” are the calculated volume and area of the solid of revolution of the graph rotated around the X-axis. The “Integral” is computed for the all spline interpolation functions. But another values are computed only for the first degree spline functions. In the thesis the exact formulas for these values in case of the special quadratic spline functions are given. The exact formula for compute “Volume” for the Hermite cubic spline is given also. For compute the values “Curve “ and “Area” for Hermite cubic spline functions it is suggested to use a trapezoidal rule.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Spline fonksiyonlar, Belirli integral, Spline functions, Definite integral
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Uçar, M. (2018). Spline Fonksiyonlarla Yaklaşık Hesaplama. (Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
