Bazı özel tip diophantine denklemlerinin çözümleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2008
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu çalışma, sayılar teorisinde önemli bir yeri olan Diophantine denklemleri üzerine hazırlanmıştır. Çalışmanın birinci bölümü Giriş'e ayrılmış, burada kaynak araştırması sonucunda elde edilen bilgilerin ve çözülen denklemlerin özeti verilmiştir. İkinci bölümde temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde bazı özel tip diophantine denklemlerinin çözümleri ve kullanılan lemmalar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde araştırma sonucunda elde edilen diophantine denklemleri verilmiştir. Beşinci bölümde ise kaynaklar verilmiştir. Biz bu çalışmada x2+11=yn, x2+67=yn denklemlerinin x,y,n tamsayıları için çözümlerini n 3 olmak üzere bulduk ve x2+112k+1=yn denkleminin tamsayılarda çözümünün olmadığını n 3 için gösterdik.
This study has been done over Diophantine equations which has a prominent position in number theory. First chapter of the study has been allocated to ?Introduction?, here information obtained from the result of resource research and summary of solved equations have been provided. In the second chapter basic definitions and theorems have been provided. In the third chapter solutions of certain specific type Diophantine equations and lemmas, theorems used have been provided. In the forth chapter Diophantine equations obtained at the result of the research have been provided. The fifth chapter includes resources. In this study we provided x,y,n solutions of equations x2+11=yn, x2+67=yn for n?3 in integers and there is no solution for equation x2+112k+1=yn for n?3 in integers.
This study has been done over Diophantine equations which has a prominent position in number theory. First chapter of the study has been allocated to ?Introduction?, here information obtained from the result of resource research and summary of solved equations have been provided. In the second chapter basic definitions and theorems have been provided. In the third chapter solutions of certain specific type Diophantine equations and lemmas, theorems used have been provided. In the forth chapter Diophantine equations obtained at the result of the research have been provided. The fifth chapter includes resources. In this study we provided x,y,n solutions of equations x2+11=yn, x2+67=yn for n?3 in integers and there is no solution for equation x2+112k+1=yn for n?3 in integers.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Diophantine denklemleri, Diophantine equations, Cebirsel sayılar, Algebraic numbers, Cebirsel tam sayılar, Algebraic integers
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Demirpolat, E. (2008). Bazı özel tip diophantine denklemlerinin çözümleri. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
