Ana kitleyi kapsayan invaryant güven aralıkları ve seviyelerinin tahmini

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konuyla ilgili giriş yapılmıştır. İkinci bölümde olasılık uzayları, rasgele değişkenler ve dağılımları, üçüncü ve dördüncü bölümlerde tez çalışması için gerekli olan sıra istatistikleri, dağılımdan bağımsız istatistikler, örneklem dağılım fonksiyonu, dağılımdan bağımsız güven aralıkları ve tolerans aralıkları ile ilgili tanımlar ve temel bilgiler verilmiştir. Beşinci bölümde ise özel halde düzgün dağılım fonksiyonlarına sahip dağılımlar sınıfı için majorant vektörler ve sıra istatistikleri yardımıyla invaryant güven aralıkları oluşturulmuş ve güven seviyesi ve çeşitli n değerleri için bilgisayar programı yardımıyla majorant vektörler tespit edilmiştir. Tezin son kısmında ise iki yanlı invaryant güven aralıklarının seviyesinin tahmini problemi ele alınmış ve örneklem dağılım fonksiyonu yardımıyla bu problem çözülmüştür. Altıncı bölümde ise çalışmanın sonuçları özetlenmiştir.

The thesis consist of six chapters. The first chapter includes introduction part. In the second chapter, probability spaces, random variables and their distributions are presented. In the third and fourth chapters, some basic knowledge is given about order statistics, distribution free statistics, empirical distribution function, distribution free confidence intervals, tolerance intervals for the study. As for the fifth chapter, invariant confidence intervals are constructed by the help of order statistics and majorant vectors for distribution classes having private uniform distribution functions. The majorant vectors are determined by the aid of computer program for various values and confidence level. In the last chapter of the thesis, estimation problem of two sided invariant confidence intervals' level is handled and this problem is solved by the aid of emprical distribution function. In the fifth chapter, the results of the statistical studies are summarized.