Randic Etki ve Laplacian Etki Enerjilerinin Genelleştirilmesi

Graf enerjinin tanımlanması ile birlikte enerji ile ilgili yapılan çalışmalar artmış ve birçok graf enerji ve graf parametresi tanımlanmıştır. Graf enerjilerinin zor hesaplanması sebebiyle enerji için alt ve üst sınırlar elde edilerek enerjinin yaklaşık değeri hakkında bilgi edilinebilir. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde grafların tarihçesine, kullanım alanlarına, temel tanımlarına ve bazı özel graf çeşitlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde şimdiye kadar yapılan çeşitli graf enerji ve parametreleri üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve graf enerji ve parametreleri için yapılan çalışmalardaki sınırlar verilmiştir. Üçüncü bölümde graf matrislerine ve bazı lineer cebir bilgilerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde graf enerji tanımlarına yer verilmiştir. Beşinci bölümde 𝑠��𝛼��, 𝜎��𝛼��, Laplacian etki ve Randic etki enerjilerinin alt ve üst sınırları genelleştirilmiştir. Altıncı bölümde elde edilen sonuçlara dair bilgi ve öneriler yer almaktadır.

With the introduce of graph energy, studies on energy have increased and many graph parameters and energies have been defined. Due to difficult calculation of graph energies, information about the approximate value of energy can be obtained by obtaining lower and upper bounds for energy. The thesis consists of six chapters. In the first chapter, the history of graphs, their usage areas, basic definitions and types of graphs are given. In the second chapter, the studies on various graph energy and parameters made so for are mentioned and the bounds on the graph energies and parameters are given. In the third chapter, graph matrices and some linear algebra information are given. In the fourth chapter graph energy definitions are given. In the fifth chapter, the lower and upper bounds of 𝑠�𝛼�, 𝜎�𝛼�, Laplacian Incidence energy and randic Incidence energies are generalized. In the sixth chapter, information and suggestions about the results are given.