k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayılarının matris metotlarıyla toplamı
Yükleniyor...
Tarih
2019
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tam sayı dizilerinin tarihçesinden ve kullanım alanlarından bahsedilmiştir. Ayrıca çalışmamız boyunca kullandığımız kaynakların literatür özetlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde ise Fibonacci, Lucas sayı dizilerinin tanımları verilmiş ve bu sayı dizileri ile ilgili bazı özellikler verilmiştir. Ayrıca 1996 yılında ilk defa Horadam tarafından tanımlanan Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin tanımları verilmiştir. Bu sayı dizileriyle ilgili temel özellikler, aralarındaki özdeşlikler verilmiş ve kısaca ispat edilmiştir. Üçüncü bölümde, Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin genelleştirilmiş hali olan k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizilerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, sayı dizilerinin matris temsillerinden bahsedilmiştir. Bu matris temsilleri kullanılarak sayı dizileri arasındaki özdeşlikler verilmiştir. Beşinci bölümde, çalışmada kullanılacak olan ve elemanları k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizilerinden oluşan T matrisi tanımlanmıştır. Bu sayı dizileri arasındaki özdeşlikler T matrisini kullanarak ispatlanmıştır. Ayrıca k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizileri arasındaki toplam formülleri verilip, tanımlanan T matrisi kullanılarak ispatlar yapılmıştır. Altıncı bölümde sonuç ve öneriler ile yararlanılan kaynaklara yer verilmiştir.
This study consist of six sections. In the first section, we have mentioned the history of integer sequences and usage areas. In addition,we have given literature review of the resourches that we have used during our study. In the second section, we have given definitions of Fibonacci , Lucas numbers sequences. We have identified some of the properties of this sequence of numbers. We have given jacobsthal and jacobsthal lucas numbers definitions that were defined by Horadam in 1996. In the third section, we have given k-Jacobsthal and k-Jacobsthal lucas numbers. In the fourth section, we have mentioned matrix representations of number sequences.Identities between number sequences have been given by using these matrix. In the fifth section, we have used T matrix.The elements of this matrix occurs k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers.Some properties of these sequences have been proven by using T matrix. Also,We have given two theorems that are known before about k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers. In the sixth section, conclusions and suggestions and the resourches used have been given.
This study consist of six sections. In the first section, we have mentioned the history of integer sequences and usage areas. In addition,we have given literature review of the resourches that we have used during our study. In the second section, we have given definitions of Fibonacci , Lucas numbers sequences. We have identified some of the properties of this sequence of numbers. We have given jacobsthal and jacobsthal lucas numbers definitions that were defined by Horadam in 1996. In the third section, we have given k-Jacobsthal and k-Jacobsthal lucas numbers. In the fourth section, we have mentioned matrix representations of number sequences.Identities between number sequences have been given by using these matrix. In the fifth section, we have used T matrix.The elements of this matrix occurs k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers.Some properties of these sequences have been proven by using T matrix. Also,We have given two theorems that are known before about k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers. In the sixth section, conclusions and suggestions and the resourches used have been given.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Jacobsthal, Jacobsthal Lucas, k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas sayı dizileri, Matris Metodu, k-Jacobsthal and k-Jacobsthal Lucas numbers, Matrix Methods
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Aydın, T. (2019). k-Jacobsthal ve k-Jacobsthal Lucas Sayılarının Matris Metotlarıyla Toplamı. (Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
