Yazar "Ulukök, Zübeyde" seçeneğine göre listele

Listeleniyor 1 - 5 / 5
  • Küçük Resim
    Öğe
    2x2 blok matrisler için eşitsizlikler
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2009) Ulukök, Zübeyde; Türkmen, Ramazan
    Lineer cebir ve matris teori matematik bilim dalında temel bir araçtır. Matris teori, matematiğin en zengin dallarından biridir. Matris teori, uygulamalı matematiği içeren çeşitli alanlarda, bilgisayar bilimlerinde, ekonomide (iktisatta), mühendisliklerde, istatistik ve diğer birçok alanda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Özellikle blok matrisler, çeşitli matris problemlerinde özellikle matris eşitsizlikleri türetmek de önemli rol oynamaktadır. Biz bu çalışmanın temeli olarak, ilk önce pozitif yarı tanımlı blok matrislerin singüler değerleri için bazı eşitsizlikler vereceğiz. Daha sonra blok matrislerin özelliklerinden faydalanarak pozitif yarı tanımlı matrislerin ve pozitif yarı tanımlı blok matrislerin çarpımlarının, Hadamard çarpımlarının ve toplamlarının izleri için elde edilen eşitsizlikleri vereceğiz.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Inequalities for quaternion matrices
    (Selcuk University Research Center of Applied Mathematics, 2010) Ulukök, Zübeyde; Türkmen, Ramazan
    In this paper, we present the trace inequalities for the product of powers of quaternion positive semidefinite matrices by handing some inequalities which previously obtained any complex matrices.
  • Küçük Resim
    Öğe
    Matris eşitsizlikleri ve cebirsel matris denklemlerinin çözüm matrisleri için sınırlar
    (Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014-05-09) Ulukök, Zübeyde; Türkmen, Ramazan
    Son yıllarda kontrol ve dinamik sistemlerin dizayn ve analizi, özellikle optimal kontrol ve kararlılık analizi gibi mühendisliğin birçok alanında cebirsel Riccati ve Lyapunov matris denklemlerinin çözümleri ve yapıları önemli rol oynamaktadır. Kararlılık analizi gibi bazı uygulamalarda ise yalnızca bu denklemlerin çözümü için sınırlara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yüzden bahsedilen problemlerde sık sık karşımıza çıkan cebirsel Riccati ve Lyapunov matris denklemlerinin çözümleri için birçok sınır geliştirilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında, özel durumlarda Lyapunov matris denklemlerini içeren, sürekli ve ayrık cebirsel Riccati matris denklemlerinin çözüm matrisleri için, matris eşitsizlikleri ve matris özdeşlikleri yardımıyla bu denklemlerin denk formları oluşturularak farklı parametrelere bağlı üst sınırlar elde edilmiştir. Ayrıca elde edilen bu sınırlar için gerçek değere daha yakın sınırlar elde etmek amacıyla iteratif algoritmalar geliştirilmiş ve bazı özel durum ve kriterlerle, özellikle de sayısal örneklerle, elde edilen sınırların etkinliği gösterilmiştir. Son olarak, elde edilen algoritmalar için Maple prosedürleri verilmiştir.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On Some Matrix Trace Inequalities
    (Springer, 2010) Ulukök, Zübeyde; Türkmen, Ramazan
    We first present an inequality for the Frobenius norm of the Hadamard product of two any square matrices and positive semidefinite matrices. Then, we obtain a trace inequality for products of two positive semidefinite block matrices by using 2 x 2 block matrices.
  • Küçük Resim
    Öğe
    On the Frobenius Condition Number of Positive Definite Matrices
    (Springer, 2010) Türkmen, Ramazan; Ulukök, Zübeyde
    We present some lower bounds for the Frobenius condition number of a positive definite matrix depending on trace, determinant, and Frobenius norm of a positive definite matrix and compare these results with other results. Also, we give a relation for the cosine of the angle between two given real matrices.