2x2 blok matrisler için eşitsizlikler

Yükleniyor...
Küçük Resim

Tarih

2009

Dergi Başlığı

Dergi ISSN

Cilt Başlığı

Yayıncı

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Erişim Hakkı

info:eu-repo/semantics/openAccess

Özet

Lineer cebir ve matris teori matematik bilim dalında temel bir araçtır. Matris teori, matematiğin en zengin dallarından biridir. Matris teori, uygulamalı matematiği içeren çeşitli alanlarda, bilgisayar bilimlerinde, ekonomide (iktisatta), mühendisliklerde, istatistik ve diğer birçok alanda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Özellikle blok matrisler, çeşitli matris problemlerinde özellikle matris eşitsizlikleri türetmek de önemli rol oynamaktadır. Biz bu çalışmanın temeli olarak, ilk önce pozitif yarı tanımlı blok matrislerin singüler değerleri için bazı eşitsizlikler vereceğiz. Daha sonra blok matrislerin özelliklerinden faydalanarak pozitif yarı tanımlı matrislerin ve pozitif yarı tanımlı blok matrislerin çarpımlarının, Hadamard çarpımlarının ve toplamlarının izleri için elde edilen eşitsizlikleri vereceğiz.
Linear algebra and matrix theory are fundamental tools in mathematical disciplines. Matrix theory is one of the richest branches of mathematics. Matrix theory is widely used in a variety of areas including applied math, computer science, economics, engineering, operations research, statistics, and others. Especially, block matrices play an important role in various matrix problems, specially in deriving matrix inequalities. In the first step of this study, we established some inequalities for singular values of positive semidefinite block matrices. Also, we got some inequalities on traces of product, Hadamard product and sum of positive semidefinite matrices and positive semidefinite block matrices by using properties of block matrices.

Açıklama

Anahtar Kelimeler

Özdeğer, Singüler değerler, Pozitif yarı tanımlı matrisler, Blok matrisler, İz eşitsizlikleri, Hadamard çarpımlar, Matris eşitsizlikleri, Eigenvalue, Singular values, Positive semidefinite matrices, Block Matrices, Trace Inequalities, Hadamard products, Matrix inequalities

Kaynak

WoS Q Değeri

Scopus Q Değeri

Cilt

Sayı

Künye

Ulukök, Z. (2009). 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler. Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya.