2x2 blok matrisler için eşitsizlikler
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2009
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Lineer cebir ve matris teori matematik bilim dalında temel bir araçtır. Matris teori,
matematiğin en zengin dallarından biridir. Matris teori, uygulamalı matematiği içeren çeşitli
alanlarda, bilgisayar bilimlerinde, ekonomide (iktisatta), mühendisliklerde, istatistik ve diğer
birçok alanda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Özellikle blok matrisler, çeşitli matris
problemlerinde özellikle matris eşitsizlikleri türetmek de önemli rol oynamaktadır.
Biz bu çalışmanın temeli olarak, ilk önce pozitif yarı tanımlı blok matrislerin singüler
değerleri için bazı eşitsizlikler vereceğiz. Daha sonra blok matrislerin özelliklerinden
faydalanarak pozitif yarı tanımlı matrislerin ve pozitif yarı tanımlı blok matrislerin
çarpımlarının, Hadamard çarpımlarının ve toplamlarının izleri için elde edilen eşitsizlikleri
vereceğiz.
Linear algebra and matrix theory are fundamental tools in mathematical disciplines. Matrix theory is one of the richest branches of mathematics. Matrix theory is widely used in a variety of areas including applied math, computer science, economics, engineering, operations research, statistics, and others. Especially, block matrices play an important role in various matrix problems, specially in deriving matrix inequalities. In the first step of this study, we established some inequalities for singular values of positive semidefinite block matrices. Also, we got some inequalities on traces of product, Hadamard product and sum of positive semidefinite matrices and positive semidefinite block matrices by using properties of block matrices.
Linear algebra and matrix theory are fundamental tools in mathematical disciplines. Matrix theory is one of the richest branches of mathematics. Matrix theory is widely used in a variety of areas including applied math, computer science, economics, engineering, operations research, statistics, and others. Especially, block matrices play an important role in various matrix problems, specially in deriving matrix inequalities. In the first step of this study, we established some inequalities for singular values of positive semidefinite block matrices. Also, we got some inequalities on traces of product, Hadamard product and sum of positive semidefinite matrices and positive semidefinite block matrices by using properties of block matrices.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Özdeğer, Singüler değerler, Pozitif yarı tanımlı matrisler, Blok matrisler, İz eşitsizlikleri, Hadamard çarpımlar, Matris eşitsizlikleri, Eigenvalue, Singular values, Positive semidefinite matrices, Block Matrices, Trace Inequalities, Hadamard products, Matrix inequalities
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Ulukök, Z. (2009). 2x2 blok matrisler için eşitsizlikler. Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya.
