Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012-04-16
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Son yıllarda Adomian ayrışım metodu, Varyasonel iterasyon metodu, Homotopi perturbasyon metodu gibi yaklaşık çözüm yöntemleri, lineer, lineer olmayan, adi, kısmi veya kesirli türevli birçok diferensiyel denklemin çözümünde kullanılmaktadır. Bazı problemlerde bu yaklaşık çözüm yöntemleri istenen sonuca ulaşmada yetersiz kalmaktadır. Bu tür problemler için çeşitli modifikasyonlar önerilmiştir. Bu doktora tez çalışmasında yaklaşık çözüm yöntemlerinin modifikasyonu için [-1,1] aralığında ortogonal, Chebyshev, Legendre, Gegenbauer ve Jacobi polinomlarının kullanımı verilmiştir. Yapılan bu modifikasyonların etkinliğini göstermek için, şekiller ve çizelgeler yardımıyla karşılaştırmalar yapılmıştır.
Recently approximate methods such as Adomian decomposition method, Variational iteration method and Homotopi perturbation method have been widely used to solve various, linear, nonlinear, ordinary, partial or fractional order differential equations. In such problems, these approximate solution methods are insufficient to ensure the desired accuracy in the solutions. Various modifications are proposed for such problems. In this PhD thesis, modification by orthogonal Chebyshev, Legendre, Gegenabuer and Jacobi polinomials, which are ortogonal at [-1,1] interval, is presented. To show the efficiency of the proposed modification, comparisons are made between the results of modified and unmodified equations.
Recently approximate methods such as Adomian decomposition method, Variational iteration method and Homotopi perturbation method have been widely used to solve various, linear, nonlinear, ordinary, partial or fractional order differential equations. In such problems, these approximate solution methods are insufficient to ensure the desired accuracy in the solutions. Various modifications are proposed for such problems. In this PhD thesis, modification by orthogonal Chebyshev, Legendre, Gegenabuer and Jacobi polinomials, which are ortogonal at [-1,1] interval, is presented. To show the efficiency of the proposed modification, comparisons are made between the results of modified and unmodified equations.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Adomian ayrışım metodu, Chebyshev polinomları, Gegenbauer polinomları, Homotopi pertürbasyon metodu, Jacobi polinomları, Legendre polinomları, Varyasyonel iterasyon yöntemi, Variational iteration method, Legendre polynomials, Adomian decomposition method, Chebyshev polynomials, Gegenbauer polynomials, Homotopi perturbation method, Jacobi polynomials
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Çenesiz, Y. (2012). Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
