Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2012-07-19
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez matris teorinin temel tanım ve teoremleri ile başlamıştır ve singüler değer eşitsizlikleri ile sonlanmıştır. Ön bilgiler bölümü hermityen ve pozitif yarı tanımlı matrisler, matris normu ve matris ayrışımlarını içermektedir. Ayrıca hermityen matrislerin öz değerlerinin karakterizasyonları, majorizasyon tanımı ve blok matrislerin özellikleri ile ilgilenilmiştir. Klasik analitik ? geometri ortalama eşitsizliğinin matris versiyonları verilmiştir. Bu eşitsizlikler arasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak A, B matrisleri hermityen ve A, B matrislerinden biri veya ikisinin pozitif yarı tanımlı olduğunda A+B ve A+iB matrislerinin singüler değerleri ile ilgili bir takım eşitsizlikler sunulmuştur.
The thesis starts with the fundamental theorems and definitions of matrix theory and ends with singular values inequalities of matrices.The background chapter includes hermitian and positive semidefinite matrices, matrix decomposition and matrix norms.. Moreover, we interested in variational characterizations of hermitian matrices, majorization definition and properties of block matrices We give some matrix versions of the classical arithmetic ? geometric mean inequality. The relationships between these inequalities is investigated. Finally we present several inequalities relating the singular values of A+B and those A+iB when A and B are hermitian, and when one or both of them are positive semidefinite.
The thesis starts with the fundamental theorems and definitions of matrix theory and ends with singular values inequalities of matrices.The background chapter includes hermitian and positive semidefinite matrices, matrix decomposition and matrix norms.. Moreover, we interested in variational characterizations of hermitian matrices, majorization definition and properties of block matrices We give some matrix versions of the classical arithmetic ? geometric mean inequality. The relationships between these inequalities is investigated. Finally we present several inequalities relating the singular values of A+B and those A+iB when A and B are hermitian, and when one or both of them are positive semidefinite.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Blok matrisler, Hermityen matrisler, Majorizasyon, Matris eşitsizlikleri, Öz değerler, Pozitif yarı tanımlı matrisler, Singüler değerler, Block matices, Eigenvalues, Hermitian matrices, Majorization, Matrix inequalities, Positive semidefinite matrices, Singular values
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Baran, E. (2012). Matrislerin singüler değer eşitsizlikleri. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.
