Üstel Fonksiyonları Koruyan İki Değişkenli Bernsteinchlodovsky Operatörler Dizisi ve Yakınsaklık Özellikleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2022
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölüm
kaynak araştırması olup, tezde kullanılan kaynakları kapsamaktadır. Üçüncü bölümde, ihtiyaç duyulacak
temel notasyonlar ve kavramlar tanıtılmıştır, ayrıca Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Bernstein polinomları,
Bernstein-Chlodovsky polinomları, bu polinomlar hakkında genel teoremler ve sonuçlar verilmiştir.
Dördüncü bölümde, üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Chlodovsky operatörünün yapısı ve yakınsaklık
özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, üstel fonksiyonları koruyan Bernstein-Chlodovsky operatörünün
Voronovskaya tipli teorem ile noktasal yakınsaklığı ele alınmıştır. Altıncı bölümorijinal bölüm olup bu
bölümde ilk olarak iki değişkenli Bernstein-Chlodovsky operatörünün tanımı verilmiş ardından üstel
fonksiyonları koruyan iki değişkenli Berntein-Chlodovsky operatörünün tanımı ve yakınsaklık özellikleri
ele alınmıştır. Son olarak, operatörlerin karşılaştırılması nümerik örneklerle, grafiklerle ve tablolarla
verilmiştir.
This thesis consists of six chapters. The first part is reserved for introduction. The second part is the source research and covers the sources used in the thesis. In the third chapter, the basic notations and concepts that will be needed are introduced, as well as Weierstrass Approximation Theorem, Bernstein polynomials, Bernstein-Chlodovsky polynomials, general theorems and results about these polynomials are given. In the fourth chapter, the structure and convergence properties of the Bernstein-Chlodovsky operator, which preserves exponential functions, are given. In the fifth chapter, pointwise convergence of the Bernstein-Chlodovsky operator, which preserves exponential functions, with the Voronovskaya type theorem is discussed. The sixth episode is completely original. In this section, firstly, the definition of the bivariate Bernstein-Chlodovsky operator is given, then the definition of the bivariate Bernstein-Chlodovsky operator that preserves the exponential functions and its convergence properties are discussed. Finally, the comparison of operators is illustrated with numerical and graphical examples and tables.
This thesis consists of six chapters. The first part is reserved for introduction. The second part is the source research and covers the sources used in the thesis. In the third chapter, the basic notations and concepts that will be needed are introduced, as well as Weierstrass Approximation Theorem, Bernstein polynomials, Bernstein-Chlodovsky polynomials, general theorems and results about these polynomials are given. In the fourth chapter, the structure and convergence properties of the Bernstein-Chlodovsky operator, which preserves exponential functions, are given. In the fifth chapter, pointwise convergence of the Bernstein-Chlodovsky operator, which preserves exponential functions, with the Voronovskaya type theorem is discussed. The sixth episode is completely original. In this section, firstly, the definition of the bivariate Bernstein-Chlodovsky operator is given, then the definition of the bivariate Bernstein-Chlodovsky operator that preserves the exponential functions and its convergence properties are discussed. Finally, the comparison of operators is illustrated with numerical and graphical examples and tables.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Bernstein polinomları, Bernstein-Chlodovsky polinomları, iki değişkenli Bernstein Chlodovsky operatörü, Voronovskaya sonucu, Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Bernstein polynomials, Bernstein-Chlodovsky polynomials, bivariate Bernstein Chlodovsky operator, Voronovskaya result, Weierstrass approximation theorem
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Işıklı, E., (2022). Üstel Fonksiyonları Koruyan İki Değişkenli Bernsteinchlodovsky Operatörler Dizisi ve Yakınsaklık Özellikleri. (Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
