Sirkülant matrislerin sayısal işaret işlemede kullanımı

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorBozkurt, Durmuş
dc.contributor.authorÖteleş, Ahmet
dc.date.accessioned2015-03-23T12:35:19Z
dc.date.available2015-03-23T12:35:19Z
dc.date.issued2011-08-04
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractSirkülant matrisler son yıllarda nümerik hesaplamalarda, işaret işlemede, kodlama teorisinde ve petrol araştırmalarında sıklıkla kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sayısal işaret işlemenin önemli alanlarından olan ayrık Fourier dönüşümünün (AFD) ve dairesel konvolüsyonun sirkülant matrislerle ilişkisiele alındı. Öncelikle; ayrık Fourier dönüşümü (AFD), onun özellikleri ve AFD tabanlı elde edilen hızlı Fourier dönüşümü (HFD) verildi. Daha sonra sirkülant matrislerin AFD matrisiyle köşegenleştirilmesi, sirkülant matrislerin öz değerlerinin HFD yardımıyla hesaplanması, yine bu matrisin öz vektörlerinin AFD matrisinin satır veya sütun vektörleri olduğu ve sirkülant matris katsayılı lineer denklem sistemlerinin HFD ile hızlı bir şekilde çözüldüğü gösterildi. Son olarak; dairesel konvolüsyon ve onun sirkülant matrislerle ilişkisi verildikten sonra bu defa sirkülantlı matris katsayılı lineer denklem sistemlerinin dairesel konvolüsyon metoduyla çözüm yöntemi verildi. Bütün bu yapılanları somutlaştırmak için çalışmamız örneklerle zenginleştirildi.en_US
dc.description.abstractThe circulant matrices have applied in numerical computation, signal processing, coding theory and oil investigation in recent years, and so on. In this study; we have discussed relationship with the circulant matrices of Discrete Fourier Transform (DFT) and the circular convolution. Firstly, we have presented DFT, its properties and Fast Fourier Transform (FFT) obtained from DFT-based. Then, we have showed the diagonalization of the circulant matrices with DFT matrix, the calculation of the eigenvalues of the circulant matrices with FFT. We have also showed that the eigenvectors of these matrices correspond to the row or the column vectors of DFT matrix and the linear equations system having the circulant matrices could easily be solved with FFT. Finally, after the discussing the circular convolution and its relationship with the circulant matrices, we have given the solution methodthe linear equations system having the cirrculant matrices with the circular convolution method. To embody all the work that we have done, we have tried to enrich them with the examples.en_US
dc.identifier.citationÖteleş, A. (2011). Sirkülant matrislerin sayısal işaret işlemede kullanımı. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12395/1857
dc.language.isotren_US
dc.publisherSelçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.selcuk20240510_oaigen_US
dc.subjectSirkülant matrisleren_US
dc.subjectCirculant matricesen_US
dc.subjectAyrık fourier dönüşümü (AFD)en_US
dc.subjectHızlı fourier dönüşümü (HFD)en_US
dc.subjectDairesel konvolüsyonen_US
dc.subjectSayısal işaret işlemeen_US
dc.subjectDigital signal processingen_US
dc.subjectDiscrete fourier transform (DFT)en_US
dc.subjectFast fourier transform (FFT)en_US
dc.subjectCircular convolutionen_US
dc.titleSirkülant matrislerin sayısal işaret işlemede kullanımıen_US
dc.title.alternativeOn using of circulant matrices in digital signal processingen_US
dc.typeMaster Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
15_removed.pdf
Boyut:
1.12 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Ahmet Öteleş
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.71 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu