On The Atoms and the Anti-Atoms of the Lattice of Topologies
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2005
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
In this paper, some properties of the atoms in the lattice of a family ?(X) of all topologies on a finite set X are proved. In addition, a geometric method is given to find the number of the atomic and the anti-atomic topologies, and it is observed that the number of elements of ?(X) satisfies the following expression; n(2n-2) < |?(X)| < (2n-2) (n-1) where n = |X| (cardinality of X). Key Words: The lattice of topologies, atoms, anti-atoms.
Bu çalışmada, bir sonlu X kümesi üzerine kurulan bütün topolojilerin ?(X) ailesinin latisindeki atomların bazı özellikleri ispat edildi. Ayrıca, topolojilerin atom ve anti-atom sayılarını bullmak için bir geometric yöntem verildi ve ?(X) ailesinin elemanlarının sayısı, |?(X)| için n(2n-2) < |?(X)| < (2n-2) (n-1) ifadesinin sağlandığı gözlemlendi.
Bu çalışmada, bir sonlu X kümesi üzerine kurulan bütün topolojilerin ?(X) ailesinin latisindeki atomların bazı özellikleri ispat edildi. Ayrıca, topolojilerin atom ve anti-atom sayılarını bullmak için bir geometric yöntem verildi ve ?(X) ailesinin elemanlarının sayısı, |?(X)| için n(2n-2) < |?(X)| < (2n-2) (n-1) ifadesinin sağlandığı gözlemlendi.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Lattice of topologies, Atoms, Anti-atoms, Topolojilerin latisi, Atomlar, Anti-atomlar
Kaynak
Selçuk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
1
Sayı
26
Künye
Altıntaş, İ. (2005). On the atoms and the anti-atoms of the Lattice of topologies. Selçuk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Fen Dergisi, 1, (26), 11-18.
