Dirichlet serileri ve bazı özel üreteç fonksiyonların araştırılması
| dc.contributor.advisor | Şenay, Hasan | |
| dc.contributor.author | Dönmez, Havva | |
| dc.date.accessioned | 2017-12-06T09:52:43Z | |
| dc.date.available | 2017-12-06T09:52:43Z | |
| dc.date.issued | 2009 | |
| dc.department | Enstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | en_US |
| dc.description.abstract | Bu çalışmada ilk olarak Riemann zeta fonksiyonu, her bir p asalı için zeta p fonksiyonlarının çarpımı şeklinde yazılmıştır. Sonra yeni tanımladığımız çarpanlanabilir r fonksiyonuna ve çarpanlanabilir olmayan h fonksiyonuna karşılık gelen Dirichlet serileri bulunarak, bunlar zeta p cinsinden ifade edilmiştir. Riemann zeta fonksiyonu ile ilgili çeşitli Dirichlet serilerini üreteç fonksiyon olarak kullanan yeni aritmetik fonksiyonlar elde edilmiştir. Yeni tanımladığımız w fonksiyonlarının bilinen genelleştirilmiş Möbius fonksiyonlarının tersi olduğu ispatlanmıştır. Bunların yanında farklı üreteç fonksiyonlarakarşılık gelen yeni aritmetik fonksiyon dizileri elde edilmiştir. Ayrıca Euler, Liouville,Tao gibi fonksiyonların Dirichlet terslerinin Dirichlet serileri yardımı ile daha kolay bulunabileceği gözlenmiştir. Son olarak mutlak yakınsak bir Dirichlet serisi ve bu serinin türevi arasında önemli bir bağıntı elde edilmiştir. | en_US |
| dc.description.abstract | In this research, firstly for each prime we write the Riemann zeta function in terms of zeta p . Secondly, we define a multiplicative function and non-multiplicative function and then we relate their Dirichlet series with zeta p functions. Morever, we find several arithmetical functions whose Dirichlet series are defined by using Riemann zeta function. It is proved that the newly defined w function is the Dirichlet inverse of famous generalized Möbius function. In addition, we find three arithmetical function sequence which are produced by several generating functions. Furthermore, we observe that the Dirichlet inverses of some arithmetical functions, such as Euler, Liouville,Tao can be found much more easily by using Dirichlet series. Lastly, we find an important relation between an absolutely convergent Dirichlet series and its derivative. | en_US |
| dc.identifier.citation | Dönmez, H. (2009). Dirichlet serileri ve bazı özel üreteç fonksiyonların araştırılması. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış yüksek lisans tezi, Konya. | en_US |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12395/6903 | |
| dc.language.iso | tr | en_US |
| dc.publisher | Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü | en_US |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | en_US |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | en_US |
| dc.selcuk | 20240510_oaig | en_US |
| dc.subject | Aritmetik fonksiyon | en_US |
| dc.subject | Dirichlet serileri | en_US |
| dc.subject | Dirichlet konvülüsyonu | en_US |
| dc.subject | Arithmetic function | en_US |
| dc.subject | Dirichlet series | en_US |
| dc.subject | Dirichlet convolution | en_US |
| dc.title | Dirichlet serileri ve bazı özel üreteç fonksiyonların araştırılması | en_US |
| dc.title.alternative | Dirichlet series and research on some special generating functions | en_US |
| dc.type | Doctoral Thesis | en_US |
