Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorKurnaz, Aydın
dc.contributor.authorKoç, Ayşe Betül
dc.date.accessioned2017-06-30T09:03:54Z
dc.date.available2017-06-30T09:03:54Z
dc.date.issued2014-10-31
dc.departmentEnstitüler, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıen_US
dc.description.abstractBu çalışmada, reel düzlem ve alt dörtgensel bölgelerinde tanımlı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama tabanlı spektral (pseudo-spektral) tipte iki metot verilmiştir. Ele alınan iki farklı problem bölgesi için gerekli çift değişkenli baz fonksiyonları, eksponansiyel Chebyshev ve Fibonacci polinomları kullanılarak üretilmiştir. Kare integrallenebilir uzayındaki bu fonksiyonlara ait temel özellikler incelenmiş, tekrarlama bağıntıları ve operasyonel matrisleri elde edilmiştir. Spektral metotların temel uygulama prensibi gereğince, problemlere, tanım bölgesinin geometrisine göre belirlenecek baz fonksiyonlarının doğrusal bir kombinasyonu şeklinde çözüm aranmıştır. Önerilen metotların, doğrusal kombinasyondaki bilinmeyen spektral katsayıların bulunmasındaki etkinliği test problemleri üzerinden gösterilmiştir. Son olarak, önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.en_US
dc.description.abstractIn this study, two collocation based spectral (pseudo-spectral) methods are given for the numerical solutions of linear partial differential equations defined on a real domain and its rectangular sub-domains. Bivariate base functions for two different regions of the handled problem are produced by using the exponential Chebyshev and Fibonacci polynomials. The main properties of these bases which are the elements of the space of the square integrable functions are investigated, and then recurrence relations and operational matrices are obtained. In accordance with the main application principles of the spectral methods, the solutions are sought as a linear combination of the base functions determined regarding the geometry of the domain of the problems. The effectiveness of the proposed methods for finding the unknown spectral coefficients are shown on the test problems. Finally, the results are discussed.en_US
dc.identifier.citationKoç, A. B. (2014). Sıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesi. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.en_US
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.12395/5056
dc.language.isotren_US
dc.publisherSelçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsüen_US
dc.relation.publicationcategoryTezen_US
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.selcuk20240510_oaigen_US
dc.subjectKısmi diferansiyel denklemleren_US
dc.subjectİki değişkenli eksponansiyelen_US
dc.subjectChebyshev fonksiyon yaklaşımıen_US
dc.subjectFibonacci türü iki değişkenli polinom yaklaşımıen_US
dc.subjectPseudo-spektral kolokasyon metoduen_US
dc.subjectOperasyonel matrisen_US
dc.subjectPartial differential equationsen_US
dc.subjectOperational matrixen_US
dc.subjectPseudo-spectral collocation methoden_US
dc.subjectFibonacci type bivariate polynomial approximationen_US
dc.subjectChebyshev function approximationen_US
dc.subjectBivariate exponentialen_US
dc.titleSıralama tabanlı spektral metotlar ile lineer kısmi diferensiyel denklemlerin reel düzlemde çözülmesien_US
dc.title.alternativeCollocation based spectral methods for the solutions of the linear partial differential equations on the real domainen_US
dc.typeDoctoral Thesisen_US

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
380827_removed.pdf
Boyut:
3.87 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
Ayşe Betül Koç
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.51 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu