Genelleştirilmiş k-Horadam dizisi ve matris temsilleri
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2013-03-26
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde öncelikle başlangıç şartları olmak üzere genelleştirilmiş k-Horadam dizisi, rekürans bağıntısı ile tanımlanmış ve bu dizinin temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu dizinin bazı kısmi toplam formülleri elde edilmiştir. Yine genelleştirilmiş k-Horadam dizisinin üreteç fonksiyonu farklı metotlarla elde edilmiştir. Daha sonra negatif indisli genelleştirilmiş k-Horadam dizileri tanımlanmış, bu sayılar ile pozitif indisli genelleştirilmiş k-Horadam sayıları arasındaki bağıntı verilmiştir. Son bölümde ise elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan circulant matrisi, için, şeklinde tanımlanmıştır. Daha sonra bu matrisin özdeğerleri, determinantı, tersi ve normları hesaplanmıştır. Son olarak, elemanları genelleştirilmiş k-Horadam sayılarından oluşan r-circulant matris tanımlanmış, bu matrisin normları için alt ve üst sınırlar verilerek determinant ve özdeğerleri hesaplanmıştır.
In this thesis, the generalized k-Horadam sequence is defined by the recurrence relation with given its initial values and then the main features of this sequence are analyzed. In addition, some of the partial sum formulas of this sequence are obtained. Moreover, the generating function of a generalized k-Horadam sequence is obtained via various methods. After that, by defining the generalized k-Horadam sequence having negatively subscripted, the correlation between negatively and positively subscripted the generalized k-Horadam sequences are presented. In the last chapter, the circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined by for Then, the eigenvalues, determinants, inverse, and norms of this matrix are calculated. Finally, the r-circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined. The lower and upper bounds of the norms of this matrix are given. Also, the determinant and eigenvalues of this matrix are calculated.
In this thesis, the generalized k-Horadam sequence is defined by the recurrence relation with given its initial values and then the main features of this sequence are analyzed. In addition, some of the partial sum formulas of this sequence are obtained. Moreover, the generating function of a generalized k-Horadam sequence is obtained via various methods. After that, by defining the generalized k-Horadam sequence having negatively subscripted, the correlation between negatively and positively subscripted the generalized k-Horadam sequences are presented. In the last chapter, the circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined by for Then, the eigenvalues, determinants, inverse, and norms of this matrix are calculated. Finally, the r-circulant matrix whose entries are consisting of generalized k-Horadam numbers is defined. The lower and upper bounds of the norms of this matrix are given. Also, the determinant and eigenvalues of this matrix are calculated.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Circulant matris, Circulant matrix, Determinant, Genelleştirilmiş k-Horadam Dizisi, Generalized k-Horadam Sequence, Norm, Özdeğer, Eigenvalue
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Yazlık, Y. (2013). Genelleştirilmiş k-Horadam dizisi ve matris temsilleri. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
