Graf parametreleri ve cebirsel yapılara grafsal yaklaşımlar
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2013-12-11
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Teorik veya uygulama alanındaki problemlerin çoğunun incelenmesinde ve çözümünde, graf teori iyi bir model olmuştur. Genel manada graflar zor bir problemi daha anlaşılır şekillere dönüştüren bir araç olarak düşünülebilir. Bu sayede çok daha karmaşık yapılar ve ifadeler, graf yöntemleri kullanarak kolay bir şekilde çözülebilmektedir. Tez toplam altı ana bölümden oluşmaktadır: Birinci Bölüm, tüm tezde kullanılacak standart tanım ve özellikleri vermektedir. İkinci Bölümde, özel bir cebirsel graf olan sıfır-bölen grapfların bazı parametreleri incelenmiştir. Üçüncü Bölümde, başka bir referans tarafından yeni tanıtılmış düzensizlik indeksi ve özellikleri verilmiş, ayrıca düzensizlik indeksi kullanılarak bir grafın yarıçapı için kuvvetli bir sınır elde edilmiştir. Dördüncü ve Beşinci Bölümler ise bu tezin diğer ana teması olan monojenik yarı gruplar üzerinde tanımlanan özel graflar ve bu grafların topolojik indekslerine ayrılmıştır. Özellikle 5. Bölümde, bu graflar için elde edilen indekslerin, sadece monojenik yarı grubun mertebesi ile ifade edilebileceği gösterilmiştir. Son bölümde, tüm tezde elde edilen sonuçlar, öneriler eşliğinde tartışılmıştır.
The graph theory has become a good model for investigating and solving of many problems given in the meaning of theoretically and applicational. In general, graphs can be thought as a good tool which convert a diffucult problem to more easier and understandable. Therefore, many complex structures and expressions can be easily solved by using graph theory methods. This thesis contains six main sections. The standard definitions and properties are given in the first section. In the second section, some parameters of a special algebraic graph namely zero-divisor graphs are investigated. In the third section, we present the irregularity index that described very recently in another reference, and then we obtain a strict bound for the radius of a graph by using this important index. The special graphs over monogenic semigroups and their topological indices that are actually other main goals of this thesis are given in fourth and fifth sections. Specially in the 5th section, we point out that these topological indices can only be stated by means of the order of monogenic semigroups. The final section discusses the whole results of the thesis with some suggestions.
The graph theory has become a good model for investigating and solving of many problems given in the meaning of theoretically and applicational. In general, graphs can be thought as a good tool which convert a diffucult problem to more easier and understandable. Therefore, many complex structures and expressions can be easily solved by using graph theory methods. This thesis contains six main sections. The standard definitions and properties are given in the first section. In the second section, some parameters of a special algebraic graph namely zero-divisor graphs are investigated. In the third section, we present the irregularity index that described very recently in another reference, and then we obtain a strict bound for the radius of a graph by using this important index. The special graphs over monogenic semigroups and their topological indices that are actually other main goals of this thesis are given in fourth and fifth sections. Specially in the 5th section, we point out that these topological indices can only be stated by means of the order of monogenic semigroups. The final section discusses the whole results of the thesis with some suggestions.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Cebirsel graflar, Graf, Graf parametreleri, Düzensizlik indeksi, Monojenik yarı gruplar, Sıfır-bölen graflar, Topolojik indeksler, Algebraic graphs, Graphs, Graphs parameters, Irregularty index, Monogenic semigroup, Topological indices, Zero-divisor graphs
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Akgüneş, N. (2013). Graf parametreleri ve cebirsel yapılara grafsal yaklaşımlar. Selçuk Üniversitesi, Yayımlanmış doktora tezi, Konya.
